特色小卷27 高考物理中的数学能力应用-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习物理一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

特色小卷27　高考物理中的数学能力应用 [时间：50分钟　满分：100分] 在物理学中物理量之间的关系和物理变化规律，除了用文字叙述外，还可以用数学中的几何图形、方程、方程组以及函数相应的图像来描述。数学方法不仅可作为计算公式贯穿于物理量中，还可以广泛用于推导公式、表达关系、描述规律，以它本身的逻辑作用和抽象作用来辅导物理概念和物理规律的形成。掌握物理学中的数学方法是学好物理的关键之一。 一、几何图形与物理 在计算过程中，几何图形是解决问题的一个重要手段，它通过数形结合，直观、形象地帮助解决问题。主要应用于共点力平衡问题、速度合成与分解问题和带电粒子运动的临界问题。 二、方程与物理 方程在解决物理问题方面是必不可缺的资源。数学中的方程种类众多，而在中学阶段，应用方程解决物理问题，主要是多元一次方程组、一元二次方程等。应用方程解决物理问题时，根据物理条件和物理规律，先建立方程，后根据方程求解，得出需求量。 在方程中还有一个特别的式子——判别式。判别式的应用：一元二次方程的解是通过判别式来判定的，当Δ>0时，有两个解；当Δ＝0 时，有一个解；当Δ<0 时，无解。 三、函数图像与物理 物理规律，大都是运用函数的形式来表示。函数的图像在物理中如果运用适当，会如鱼得水，妙处无穷。根据物理条件、物理规律写出函数，画出函数图像，确定函数定义域和值域以及方向性，把物理问题转化为数学问题，通过数形结合，形象、直观地反映物理过程，加深对物理规律的理解。函数图像在物理中的运用有两个方面： 1．分析实验数据，得出物理规律 在物理实验中，进行数据分析的方法有两种，一种是计算法，另一种是图像法。而后一种更被人们认可，因为有些实验数据无法通过计算得到两个量之间的关系。而图像法，以两个量分别为两条坐标轴，建立直角坐标，描点画出图像，就可以通过图像，定性或定量分析它们之间的关系，得出规律。所以函数图像在实验数据分析中起重要作用。 2．运用函数图像，解决物理问题 在解决物理问题时，将物理规律、物理量之间的关系用图像表达出来，可以化难为易，化复杂为简单，起到事半功倍的效果，是研究物理问题、进行科学抽象和思维推理的得力工具。 一、选择题(每题4分，共40分) 如图所示，汽车发生事故抛锚在路边，一个人水平向右推车时，汽车做加速度为a1的匀加速直线运动，当两个人水平向右推车时(设两人推力大小相同，轮胎与地面间摩擦力保持不变)，汽车的加速度a2的值可能为(　　) A．等于2a1 B．小于2a1 C．大于2a1 D．不知汽车的质量和推力的大小，无法判断a2与a1的关系 力F对物体所做的功可由公式W＝Fs cos α求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而在实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图所示，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是(　　 ) A．图甲中，若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W＝F B．图乙中，全过程中F做的总功为108 J C．图丙中，绳长为R，若空气阻力Ff大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W＝πRFf D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是W＝Fl sin θ 一物体在水平地面上由静止开始做直线运动，已知物体速度v随位移x变化的v－x图像如图所示。关于物体运动过程中的加速度a，下列说法中正确的是(　　 ) A．加速度a恒定 B．加速度a逐渐增大 C．加速度a逐渐减小 D．以上三种情况均有可能 (多选)物体以大小相同的初速度沿同一木板向上滑动，若木板与水平面的夹角θ不同，物体沿木板能上滑的最大距离s也不同，得到的s－θ关系图像如图所示，由图像可得(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．物体和木板间的动摩擦因数为0.75 B．图中s的最小值为10 m C．图中最低点P对应的θ为53° D．初速度的大小为20 m/s (多选)在下图所示的U－I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系，下列说法正确的是(　　 ) A．直线a满足欧姆定律，直线b满足闭合电路欧姆定律 B．由直线a可以看出，电源的电动势为6 V，内阻为2 Ω C．两直线交点的含义是该电源直接与电阻R连接成闭合电路，内电压为4.0 V，回路的电流为1 A D．图中(矩形)阴影部分的面积，其含义是该电源直接与电阻R连接成闭合电路时电源的输出功率 (多选)1834年爱尔兰物理学家劳埃德观察到光的干涉现象的原理图如图所示。线光源S发出波长为600 nm的光，有一部分直接射到足够大的屏D上，另一部分经镜面M反射到屏D上，对镜面的入