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特色小卷17 电磁感应与动力学和能量综合问题
[时间:50分钟 满分:100分]
一、单项选择题(每小题6分,共7题,共42分)
如图所示,有两根和水平方向成α(α<90°)角的光滑平行的金属轨道(电阻不计),上端接有滑动变阻器R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m、电阻不计的金属杆从轨道上由静止滑下且始终与导轨接触良好。经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则( )
A.如果B增大,vm将变大
B.如果α变大(仍小于90°),vm将变大
C.如果R变大,vm将变小
D.如果m变小,vm将变大
如图所示,水平光滑平行金属导轨处于匀强磁场中,磁场方向竖直向下,导轨左端用定值电阻连接,某时刻金属棒甲以某一初速度向右运动直至静止。若换用质量和长度相同,电阻率更大的不同材料的金属棒乙重复上述运动,其他条件不变,则( )
A.金属棒乙运动的距离更大
B.速度大小相同时,金属棒乙回路中电功率更大
C.金属棒甲、乙滑行总位移的一半时,分别对应各自运动的中间时刻
D.金属棒甲、乙运动中间时刻的加速度分别小于各自开始时加速度的一半
如图所示,两足够长的光滑平行导轨水平放置,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻。现有一根金属棒垂直导轨放置,质量为m,金属棒接入电路的电阻为r。水平放置的轻质弹簧左端固定,右端与金属棒中点连接,弹簧劲度系数为k,整个装置处于静止状态。现给金属棒一个水平向右的初速度v0,第一次运动到最右端时,金属棒的加速度大小为a。金属棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则下列说法中正确的是( )
A.金属棒开始运动时受到的安培力的方向水平向右
B.金属棒开始运动时受到的安培力的大小为
C.金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,电阻R产生的热量为mv
D.金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过电阻R的电荷量为
如图所示,在水平桌面上固定两条相距L=1.0 m的平行且足够长的光滑金属导轨,导轨的左端连接阻值R=3.0 Ω的定值电阻,导轨上放有垂直导轨的金属杆P,质量m=0.1 kg,接入电路的电阻r=2.0 Ω,整个装置处于磁感应强度B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场中。初始时刻金属杆在水平向右拉力F的作用下,由静止开始以加速度a=1 m/s2向右做匀加速直线运动,2 s后保持拉力的功率不变,直到金属杆P以最大速度做匀速直线运动时再撤去拉力F。整个运动过程中金属杆P始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计,下列说法正确的是( )
A.金属杆P克服安培力做功等于金属杆电阻r上产生的焦耳热
B.撤去拉力F后,金属杆P做加速度不变的匀减速运动
C.0~2 s内拉力F的冲量大小为3 N·s
D.金属杆P的最大速度为2 m/s
如图所示,光滑斜面的倾角为θ,斜面上放置一矩形导体线框abcd,ab边的边长为l1,bc边的边长为l2,线框的质量为m,电阻为R,线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一重物相连,重物质量为M,斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为B,如果线框从静止开始运动,进入磁场的最初一段时间做匀速运动,且线框的ab边始终平行于底边,则下列说法中正确的是( )
A.线框进入磁场前运动的加速度为
B.线框进入磁场时匀速运动的速度为
C.线框做匀速运动的总时间为
D.该匀速运动过程中产生的焦耳热为l2
如图所示,MN为固定在光滑水平面上的细直导线,“”形的金属框abcd放在导体棒上,两平行边ab、cd相距为L,MN与ab、cd垂直并与金属框接触良好,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。MN接入电路的电阻为R,金属框电阻不计。若给金属框以平行ab向右的初速度v0,当金属框发生的位移为x时,其速度减为零,此过程中通过MN的电荷量为q。则在这一过程中( )
A.当通过MN的电荷量达到时,金属框的速度为v0
B.当金属框发生的位移为时,金属框的速度为v0
C.在通过MN的电荷量达到的过程中,MN释放的热量为qBLv0
D.MN释放的热量为qBLv0
某电子天平原理如图所示,“E”形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B(其余空间的磁场忽略不计),磁极宽度均为L,一正方形线圈套于中心磁极上,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接,当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁铁不接触),随后通过CD两端对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为