河南省郑州外国语学校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

郑州外国语中学2023-2024学年上学期期中试卷 八年级·数学 （时间：120分钟 分数：100分） 一、选择题（每题3分，计45分） 1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．11 2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 3．三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　） A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个 4．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　　） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 5．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝35，∠BAC的平分线AD交BC于点D.若DCDB＝25，则点D到AB的距离是(　　) A．10 B．15 C．25 D．20 (第7题) 8．如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点H，则DH的长为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 (第8题) 9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（　　） A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10 11．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．① 12．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 13．下列命题正确的是（　　） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等 D．有两条边对应相等的两个直角三角形全等 14．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2） 15．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．解答题（9小题，共75分） 16．（6分）如图， （1）写出△ABC的各顶点坐标； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标． 17．（6分）已知一个n边形的每一个内角都等于150° （1）求n； （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 18．（7分）如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 19．（7分）已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． 20．（8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF． （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数． 21．（8分）如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB． 22．（10分）如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证： （1）点F为AC的中点； （2）过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE． 23．（1