4.1从问题到方程 专练 2023－2024学年苏科版数学七年级上册

4.1从问题到方程专练(满分:120) 一、选择题(每小题4分, 共24分) 1、下列方程是一元一次方程的是( ) A.x2-3x-4=0 B.3x+4y=6 C. D.x=-11 2、方程(m-2)=7是关于x的一元一次方程,则m=( ) A.0 B.-1 C.2 D.2或0 3、足球表面是由32块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,且边长都相等,设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块,则可列方程( ) A.3x=32-x B.3x=5(32-x) C.5x=3(32-x) D.6x=32-x 4.球赛规定:胜一场得2分,负一场得1分,某个球队赛了12场(没有平局),共得28分,设胜利x场,可得方程( ) A.2x-(12-x)=28 B.2x+(12-x)=28 C.x+2(12-x)=28 D. x+(12-x)=28 5.数学老师有x块糖,数学课代表的糖块数是老师的2倍多3块,他们师生共27块糖,可得方程( ) A.2x+(2x+3)=27 B. x+(2x+3)=27 C. 2x+2(2x+3)=27 D. 2 2x+(2x+3)=27 6.下列说法中不正确的是( ) A.如果x=y,那么x+3=y+3 B.如果x=y,那么x-c=y-c C.如果x=y,那么-3x=-3y D.如果x=y,那么 二、填空题(每小题4分, 共32分) 7、若2xm-3+b=4是关于x的一元一次方程,则m的值为 . 8、小丽到超市去购买6个本子,付款5元,找回2元,设本子单价是x元,则可列方程 . 9、某工厂去年的年产值是x万元,今年是去年的1.8倍多5万元,两年的总产值是33万元,可得方程 . 10、甲数与8的和的3倍等于甲数的4倍,设甲数是x,可得方程 . 11、一个长方形的长是acm,周长是30cm,如果长减少4cm,宽增加3cm,那么长方形就变成了正方形,由此可得方程_ _. 12、小明到超市购买两种饮料,甲种饮料比乙种饮料贵1元,小明买了3瓶甲种饮料,4瓶乙种饮料,共花17元,设乙种饮料每瓶x元,那么所列方程是 . 13、某厂有甲、乙两个生产组,甲组16人,乙组14人,现在从组抽调x人到甲组,使甲组人数是乙组人数的2倍,则所列方程是_ . 14、三个连续整数的和是39,设中间的是x,则所列方程是_ . 三、解答题(共64分) 15、(10分)某移动公司推出两种手机付费方式, 方式一:免月租费,本地通话费每分钟0.15元; 方式二:月租费18元,本地通话费每分钟0.1元. (1) 通话x分钟时,分别求出两种方式应付多少元; (2)当一个月通话x分钟时,两种方式的费用相同,可得一个怎么样的方程?是一元一次方程吗? 16、(10分)一个正方形边长增加3cm后,所得正方形的周长是36cm,求原来正方形的边长. 17、(10分)用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形,已知长是宽的2倍多3cm,求长方形的长和宽各是多少? 18、(8分)已知代数式4x-5与-1-2x的差是8,求x. 19、(8分)从长是80cm的木条上截去4段同样长的木条,还剩下20cm,求截下的每根木条长多少cm? 20、(8分)某地为了鼓励节约用水,决定实行分段计费的办法,即每月用水量不超过40m3时,每m3按2元/ m3收费;每月超过40 m3的,超过部分每m3按3元/ m3收费;小明和小丽同住一个小区,小明家3月份用水26m3,4月用水44 m3; (1)求小明家3、4月共需交水费 元; (2)小丽家6月交水费110元,那么6月用水 m3. 21、(10分)某批发店购进苹果和梨25筐,已知苹果的筐数是梨的3倍多1筐,那么购进苹果多少筐? 参考答案: 1、 选择题: 1.D;2.A;3.B;4.B;5.B;6.D; 二、填空题: 7.4;8.6x+2=5;9.x+(1.8x+5)=33;10.3(x+8)=4x;11.a-4=15-a+3;12.3(x+1)+4x=17;13.16+x=2(14-x);14.(x-1)+x+(x+1)=39; 三、解答题: 15.(1)方式一:0.15x元;方式二:18+0.1x元;(2)0.15x=18+0.1x,是一元一次方程; 16.设原正方形的边长是xcm,则 4(x+3)=36,解得x=6, 答:原正方形的边长是6cm; 17.设宽是xcm,则长是(2x+3)cm,根据题意得: 2(x+2x+3)=60,解得x=9,故2x+3=21, 答:宽是9cm,则长是21cm; 18.由题意得:(4x-5)-(-1-2x)=8, 解得x=2; 19. 设截下的每根木条长是xcm,则 4x+20=80,解得x=15, 答:截下的每根木条长是15cm; 20. (1)26 2+40 2+3 (44-40)=144(元