5.1.2 第1课时 导数的概念-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修2同步课堂高效讲义配套课件（人教A版）

正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 精品课件 数学选择性必修第二册 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1导数的概念及其意义 5.1.2导数的概念及其几何意义 第1课时导数的概念 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 课程标准 核心素养 1.数学抽象、直观想象：对导数概念 1.了解导数概念的实际背景. 的理解。 2.知道导数是关于瞬时变化率的数学 2.数学运算：会用导数的概念求函数 表达，体会导数的内涵与思想 的导数 高效导学第一步 梳理教材， 必备基础知识 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 一、函数的平均变化率 对于函数y=fx),设自变量x从xo变化到xo十△x,相应地，函数值y就从fxo)变 化到fo十△x).这时，x的变化量为△xy的变化量为△y= fxo+△x)-fxo) 我 把比值会，即8子+△了D △x 叫做函数y=fx)从xo到xo十△x的平均 变化率. 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 二、函数在某点处的导数 如果当△x一0时，平均变化率公 灵趋近于一个确定的值， 有极限，则 称y=fx)在x=x和处可导，并把这个确定的值叫做y=fx)在x=xo处的导数（也称为瞬时 变化率)，记作 f(xo)或y|x=o ,即f'(o)FAm0△x y f(x+△x)f(xn) lim △x→0 △x 提醒](1)曲线切线的斜率即函数y=fx)在x=xo处的导数： (2)瞬时变化率、曲线切线的斜率、函数在该点的导数，三者等价 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 【基础自测】 1.函数y=1在[2,2十△x)]上的平均变化率是( ) A.0 B.1 C.2 D.△x Ay=1=0 解析：△x △x 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 2若函数可导，则典 f1-△x)-f1) 2△x 等于( A.一2(1) B.2'四 c.3f四 D.S' 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 3.已知函数fx)=2x2-4的图象上一点(1，一2)及邻近一点(1十△x,一2十△y), A.4 B.4x C.4+2△x D.4+2(△x) 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 4.已知函数f)=G,则f)=· 答案乃