5.10 实际问题与方程（一）（课件）-五年级上册数学人教版

实际问题与方程（一） 人教版五年级上册 教学目标 1.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。 2.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想。 3.感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 新知导入 1.根据条件说出数量之间的关系。 （1）苹果树比梨树多a棵。 （2）一件衣服涨价a元后是120元。 梨树的棵数+a棵=苹果树的棵数 一件衣服原来的价钱+a元=涨价后的价钱 新知导入 2.解方程。 x+56=100 8.2+x=14 解：x+56－56=100－56 x=44 解：8.2+x－8.2=14－8.2 x=5.8 等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 新知导入 跳 远 跳远是一种田径运动，从起跳点到落地点之间的距离是跳远的成绩。 新知讲解 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米? 体育比赛中的记录是指在一定时期、一定范围内记载的最高成绩。如果在比赛中的新成绩超过这个记载的最高成绩， 就是破纪录了。 新知讲解 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米? 思考： 你知道学校的原纪录是多少米吗？与同伴说说你是怎么想的？ 用小明的跳远成绩减去超过纪录的部分就得到学校原跳远纪录。 4.21-0.06＝4.15（m） 答：学校原跳远纪录是4.15米。 新知讲解 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米? 其实还可以列方程解答。 由于原纪录是未知数，可以把它设为xm。 原纪录+超出部分＝小明的成绩 x 0.06 4.21 列方程为x+0.06=4.21。 新知讲解 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米? 小明的成绩－原纪录=超出部分 4.21 x 0.06 还可以列方程为4.21－x＝0.06。 列方程的依据是题目中的等量关系，把未知的数量看成x，放入方程中去构建一个等式。 新知讲解 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米? 解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x+0.06－0.06=4.21－0.06 x=4.15 解：设学校原跳远纪录是xm。 4.21－x=0.06 4.21－x+x=0.06+x 0.06+x=4.21 0.06+x－0.06=4.21－0.06 x=4.15 别忘了检验。 新知讲解 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米? 解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x+0.06－0.06=4.21－0.06 x=4.15 方程左边=x+0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边 所以，x=4.21是方程的解。 答：学校原跳远纪录是4.15米。 新知讲解 用方程的思路解决问题时应该怎么做？ 列方程解决实际问题的一般步骤： （1）弄清题意，设未知数，一般用x表示； （2）找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式； （3）解方程； （4）检验，写出答案 课堂练习 基础题： 1.找出等量关系，列出方程。 （1）男生有x人，女生比男生少4人，女生有21人。 （2）一本书有x页，看了72页，还剩123页。 男生人数－4人=女生人数 x－4=21 一本书的总页数－72页=还剩的页数 x－72=123 课堂练习 基础题： 2.看图列方程，并解答。 x+60=90 解：x+60－60=90－60 x=30 课堂练习 提高题： 3. 一批奶粉，出售了28桶，还剩22桶，这批牛