5.10 实际问题与方程（一） （教案）-五年级上册数学人教版

5.10 实际问题与方程（一） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。 2.学习内容分析：例6取材于跳远比赛，例题采用图文结合的形式给出已知条件，并提出问题。这是学生第一次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。因此，教材先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x,列出方程。根据题意，原纪录、超出部分与本次成绩的等量关系，可以用加法，也可以用减法表示。一般来说，同一等量关系，用加法表示更容易思考些。寻找等量关系是列方程的关键，教材用色块予以凸显，但它不是解题书写的常规要求。 3.学科核心素养分析：借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。 二、教学重难点 1.重点：学会如何利用方程来解应用题。 2.难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.根据条件说出数量之间的关系。 （1）苹果树比梨树多a棵。 （2）一件衣服涨价a元后是120元。 2.解方程。 x+56=100 8.2+x=14 二、导入新课 师：同学们，你们有哪些喜欢的体育运动？ 学生根据自己的实际自由说说。 课件出示： 师：上面属于什么体育运动？ 学生：跳远。 师：跳远是一种田径运动，从起跳点到落地点之间的距离是跳远的成绩。今天我们就用方程来研究一个关于在跳远中的问题。 板书课题：实际问题与方程（一） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过课前谈话，引发学生的注意力，调动学生学习新知的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：获取知识，理解题意 课件出示： 小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米? 师：读一读，说说你知道了哪些信息？ 学生独自观察，然后自由说说。 师：体育比赛中的破纪录是什么意思吗？ 引导学生了解：体育比赛中的记录是指在一定时期、一定范围内记载的最高成绩。如果在比赛中的新成绩超过这个记载的最高成绩， 就是破纪录了。 让学生通过观察交流，理解题意，为后面梳理数量之间的关系做准备。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：用方程解决问题 师：你知道学校的原纪录是多少米吗？与同伴说说你是怎么想的？ 学生：用小明的跳远成绩减去超过纪录的部分就得到学校原跳远纪录，算式是4.21-0.06＝4.15（m）。 师：这是用算术的方法解答的，其实还可以列方程解答。由于原纪录是未知数，可以把它设为xm。请大家先找一找图中的等量关系，尝试列出方程。 学生尝试找出等量关系并列出方程，然后反馈。 学生：原纪录+超出部分＝小明的成绩，列方程为x+0.06=4.21。 师：还有可以怎样列方程？ 学生：小明的成绩－原纪录=超出部分，还可以列方程为4.21－x＝0.06。 师：我们列方程的依据是题目中的等量关系，把未知的数量看成x，放入方程中去构建一个等式。请在练习本上求出x的值。 学生尝试解方程，然后展示反馈。 师规范用方程解决问题的格式： （1）解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x+0.06－0.06=4.21－0.06 x=4.15 （2）解：设学校原跳远纪录是xm。 4.21－x=0.06 4.21－x+x=0.06+x 0.06+x=4.21 0.06+x－0.06=4.21－0.06 x=4.15 师：x=4.15是方程的解吗？别忘了检验。 学生独自检验，然后展示反馈： 方程左边=x+0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边 所以，x=4.21是方程的解。 师：用方程的思路解决问题时应该怎么做？ 学生自由说说。 根据学生的回答，师小结：列方程解决实际问题的一般步骤： （1）弄清题意，设未知数，一般用x表示； （2）找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式； （3）解方程； （4）检验，写出答案。 让学生找出图中的等量关系，尝试列出方程，充分发挥学生的主体作用。 规范列方程解决问题的一般步骤和格式，让学生体会用方程解决问题的思维过程和思维方法，从而促使学生走出算术的思维定势， 建立方程意识。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 迁移运用 任务三：课堂练