精品解析：山东省济南市长清区长清区第五初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级上学期数学【第一次月考卷】 （测试时间：120分钟满分：150分测试范围：第2章－第4章） 一、选择题（每小题4分共40分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（ ） A. 4，13 B. ﹣4，19 C. ﹣4，13 D. 4，19 4. 如果，那么的值为（ ）． A. B. C. 2或 D. 或 5. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 7. 在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( ) A. 1 B. C. D. 8. 已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于各组中的两个三角形而言，下列说法正确的是（） A. 都相似 B. 都不相似 C 只有①相似 D. 只有②相似 9. 如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ） A. 3:2 B. 3:1 C. 1:1 D. 1:2 10. 使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( ) A. x (13－x) =20 B. C. D. 二、填空题（每小题4分共24分） 11. 若关于x一元二次方程的一个根是1，则c的值是______． 12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______． 13. 在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0．15和0．45，则他估计布袋中白球的个数约是_________个． 14. 如图，点、分别在、上，且，若，，，则的长为_______． 15. 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是_____（只需写出一个）． 16. 如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长_______厘米． 三、解答题： 17. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知关于x一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设p是方程的一个实数根，且满足，求m的值． 19. 我校为了进行学雷锋爱心义卖活动，决定在操场划分一块面积为480平方米的矩形场地（出、入口宽都是1米）．若矩形场地的一边靠墙（墙长31米），另外三边由总长为60米的围绳围成（如图）．请根据方案计算出矩形场地的边长各是多少米？ 20. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率． 21. 百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 22. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 23. 如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，． （1）求证：∠BAD=∠CAE； （2）若∠BAD=21°，求∠EBC的度数： （3）若连接EC，求证：△ABD∽△ACE． 24. 中，，，，点P从点A开始沿边向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2cm/s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：________，________（用含t代数式表示）； （2）是否存在t值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上学期数学【第一次月考卷】 （测试时间：120分钟满分：150