湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年上学期期中教学质量检测八年级数学试卷

2023年秋季 八年级上学期期中考试试题 数 学 测试范围：11~13章第2节 考生注意：1.本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟。 2.本试卷的作答一律答在答题卷上。直接在试题卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.4的算术平方根是 A.±2 B.±2 C.-2 D.2 2.下列说法中，正确的是 A.（-2)2的平方根是2 B.-1的立方根是±1 C.√100=±10 D.-√6是6的一个平方根 3.一个正方形的面积为30，那么它的边长估计在 A.2~3之间 B.3~4之间 C.4~5之间 D.5~6之间 4.实数0618，-4,0，-只，4如中，无理数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.下面计算正确的是 A.x2+x2=x B.（-x3)5=-x5 C.（-4x-1)2=16x2-8x+1 D.（-2x2y)3.4x3=-24x3y 6.下列能使用平方差公式的是 A.(x+3)(3+x) B.(-x+y)(x-y) C.(m+)(-2m- D.(3m+n)(3m-n) 7.给出下列条件：①两边一角分别对应相等；②两角一边分别对应相等；③三个角分 别对应相等；④三边分别对应相等.其中，不能使两个三角形全等的条件是 A.①③ B.①② C.②③ D.②④ 8.如果x2+(m-1)x+9是一个完全平方式，那么m的值是 A.7 B.-7 C.-5或7 D.-5或5 八年级上学期期中考试试题数学 第1页（共4页】 9.下列因式分解正确的是 A.9x2-6x+1=3x(3x-2)+1 B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y） C.5a2+5b2=5(a+b)2 D.a3-a2=a2(a-1) 10.化简6a2÷(-3a)的结果是 A.2a B.3a C.-2a D.-3a 11.从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米(a>b>100)的长方形土地 租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少 10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张 老汉的租地面积会 A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 12.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF,结论： ①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM; M ④△CAW≌△ABM.其中正确的有 A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13.-27的立方根是 14.已知a2=16,5=2,且ab<0,则a+b= 15.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…” 的形式为 16.已知am=2,a”=3,则a-m= 12 17.已知x2-xy=6,x-y=-2,则x= 18.如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD,请你添加 一个条件是 (写出一个即可) 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分)计算： 100+/-125-5-2 20.(6分)分解因式： (1）ay2-2ay+a (2）-9m2+4n2 八年级上学期期中考试试题数学 第2页（共4页） 21.(6分)先化简，再求值： [(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=1,y=-1. 22.(8分)如图，AB∥FE,AD=CF,∠B=∠E,A、D、C、F四点在同一直线上 求证：BC∥DE. E 23.(8分)计算：已知a-b=3,ab=10. (1)求a2+b2的值； (2)求a+b的值. 24.(10分)如图，△ACD、△BCE都是等边三角形，点A、点C、点B在同一直线上. 求证：AE=BD D 美八年级上学期期中考试试题数学 第3页（共4页) 25.(10分)已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+262+c2-2b(a+c)=0, 试判断此三角形的形状 26.(12分) (1)拼一拼、画一画：请你用如图1所示的4个长为a,宽为b的长方形拼成一个 大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形.请画出草 图 (2)用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能写出什么样的等量关系式？ (3)当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多3cm时，面积就多 24cm2,求中间小正方形的边长. (4)实际上有许多代数恒等式可以用同一个图形面积的不同方法来表示.如图2， 它表示的代数恒等式是 图1 7程 图2 八年级上学期期中考试试题数学第4页（共4页）