1.3截一个几何体学案2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3　截一个几何体 学习目标 1.经历用一个平面去截一个正方体的过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点） 2.认识圆柱、圆锥、正方体等立体图形截面的特征，探求规律，并能应用规律来解决问题.（重点，难点） 自主学习 学习任务一　截面的意义 1.动手截一个苹果，比较同学之间的截面是否相同？ 2.阅读教材第13页，完成下列填空. 用一个　　　　去截一个几何体，截出的面叫　　　　，它可能是规则图形，也可能是不规则图形，截面的形状取决于几何体的　　　　和截面的位置. 学习任务二　探究正方体截面的形状 把手中用橡皮泥制作的正方体用“刀”去切截，观察截面的形状，把自己的答案与小组内的其他同学交流，总结截面形状可能出现哪几种情况？ 学习任务三　探究其他立体图形的截面形状 观察图1，想象用一个平面去截图1中的立体图形会得到什么图形？ 自己观察想象，可以用橡皮泥制作相应的立体图形模型，用“刀”去切截，验证自己的结论，并与同学交流. 图1 合作探究 1.想一想，图2中的截面分别是什么形状？ （1） （2） （3） （4） 图2 2.用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是　　　　. 当堂达标 1.下列关于截面的说法正确的是（　　） A.截面是一个平面图形 B.截面的形状与所截几何体无关 C.同一个几何体，截面只有一个 D.不同的几何体，截面的形状一定不同 2.下列说法正确的是（　　） ①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形. A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④ 3.图3所示的几何体的截面形状是（　　）   　     　  图3 A　 B C　 D 4.如图4所示几何体的截面分别是（　　） 图4 A.长方形、长方形、长方形 B.长方形、三角形、长方形 C.长方形、长方形、三角形 D.长方形、三角形、三角形 5.如图5所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为： 图①是（　　），图②是（　　），图③是（　　）. 1 ② ③ 图5 A.正方形 B.椭圆 C.圆 D.扇形 E.长方形 课后提升 1.有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到.当分别用一组平面沿水平方向（自上而下）和竖直方向（自左而右）截这个物体时，得到了如图6（1）（2）所示的两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是（　　） （1） （2） 图6 A.空心圆柱 B.空心圆锥 C.空心球 D.空心半球 2.在手工课上，需要将一个四棱柱形的橡皮泥变成两块棱柱，要求只切一刀.这两个棱柱可能是几棱柱呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $$