1.2展开与折叠（第一课时）学案2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2 展开与折叠 第1课时　正方体的展开与折叠 学习目标 1.能直观地认识正方体的展开图，能判断一个图形是不是正方体的展开图，能根据正方体的展开图判断各面之间的关系.（重点，难点） 2.通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 3.通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于实际生活，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决. 自主学习 学习任务一　探究正方体的展开图 动手操作 1.将手中的正方体纸盒沿某些棱剪开，得到一个平面图形（要求展开后所成的6个小正方形彼此相连）. 2.与其他同学交流，自己归纳能得到多少种不同形状的展开图，并进行简单的分类. 学习任务二　探究怎样的平面图形能折成正方体 动手试一试 观察下面的平面图形，看一看哪些图形可以折成正方体. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 图1 先观察想象，再动手折一折进行验证. 合作探究 1.（江西中考）如图2所示，正方体的展开图为（　　）         图2 A　　 B　　 C　　 D 2.如图3是一个正方体的展开图，若将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x，y，z的值分别为　　　　. 图3 当堂达标 1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　） 　     A B C　 D 2.国庆节的时候，小明准备了一个正方体礼盒，如图4所示，分别写有“祝”“福”“祖” “国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（　　）  　 　 图4 A B C D 3.把正方体的表面沿某些棱剪开成一个平面图形（如图5所示），则根据各面上的图案判断这个正方体是（　　）   　 　 　 图5 A 　B C 　D 4.图6是一个正方体的表面展开图，那么3号面相对的面是　　　　号面. 图6           图7 5.图7是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是　　　　. 课后提升 1.将图8中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝　　　　，y＝　　　　. 图8 图9 2.如图9所示，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是　　　　或　　　　. 3.图10是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母. （1）若A面在几何体的底部，则上面是哪一面？ （2）若F面在前面，B面在左面，则上面是哪一面？ （3）若C面在右面，D面在后面，则上面是哪一面？ 图10 学科网（北京）股份有限公司 $$