6.1单项式与多项式(1) 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

6.1单项式与多项式 学习目标 1.我能够理解单项式，多项式和整式的概念，会识别单项式，多项式和整式； 2.我能够说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数与次数与多项式的项数； 3.在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。 （1） 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b<a）,那么她此项卖报的收入是（ ）元。 （2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（ ）元。 （3）某建筑物的窗户，上半部分为半圆形， 下半部分为矩形（如图），已知矩形的长、 宽分别为a、b，这扇窗户 透光面积是（ ） 0.50b-0.35a 1.05a 观察以前和刚得到的代数式，它们含有哪些运算？ 观察以前和刚得到的代数式，它们含有哪些运算？ 0.50b-0.35a 1.05a 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 单个的数字和字母也是整式 4 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 1、找出下列代数式中哪些是整式？ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 注意：除式中含有字母的代数式不是整式。 5 认真阅读课本136-137页内容，完成下列问题： (1)只含有____、_____、______、________运算的代数式叫做整式。 其中，不含 _____、______ 运算的整式叫做单项式 。 特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式。除式中含有字母的代数式不是整式。 （2）单项式中的_________，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的___________叫做这个单项式的次数。 注意：单项式的系数是1或者-1时，1通常不写，但-1的负号不能省略。 加 减 乘 乘方 加 减 数字因数 合作探究（一） 指数的和 观察下列代数式，哪些是单项式？ √  ×  √  √  √  ×  √  ×  ×  7 字母指数的和称单项式次数 －3x2y3 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 解剖单项式 8 单项式中的数字因数叫单项式的系数。　　 的系数分别为： 1.单项式系数包括它前面的符号； 2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。　　　 的次数分别为： 3次、2次、5次. 9 （3）几个单项式的和叫做_________。多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的_________，其中不含字母的项叫做___________。 （4）多项式中____________的次数，叫做这个多项式的次数。 项 多项式 常数项 次数最高项 合作探究（二） 当堂检测 1.下列代数式中，①x2+y2 ;② -x; ③ 0;④ 整式有_________,单项式有_________,多项式有_________。 2.下列单项式的系数和次数。 ; ; -2πr ; - 解：系数： ； 1 ； -2π ； 次数 ：3； 6；1；3 ①②③ ②③ ① 3.若单项式 的系数是m,次数是n,则mn的值为__________ -2 4.指出下列各项式的各项和次数。 ① ② ③ 解：① 各项： 次数：二次 ②各项： 次数：三次 ③ 各项： 次数：二次 5.在代数式① ，②4+y，③7，④ m，⑤ ，⑥ ， ⑦2x-4y，⑧ ，⑨ ，⑩-3a2b中不是整式的有 ，单项式有 ，多项式有 。 6.已知 是关于x,y的单项式，且系数为2，次数为5，则 m=________，n=__________。