广东省中山市三十四校期中联考2023-—2024学年八年级上学期11月期中数学试题

1 2023 年 11 月期中测试八年级数学科试卷 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（ ） A．5cm，8cm，2cm B．5cm，8cm，5cm C．5cm，8cm，13cm D．2cm，7cm，5cm 2．下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A．梯形 B．四边形 C．三角形 D． 圆 3. 如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（ ） A．AB＝AC B．BD＝CD C．BD＝AD D．AC＝AD 4．如图，∠B＝∠D＝90°，△CBA≌△CDA，∠1＝35°，则∠2＝（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 5.张老师让同学们作三角形 BC边上的高，你认为正确的是（ ） A． B． C． D． 6．一个多边形的每个外角都等于 30°，则这个多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 7．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x轴对称的点的坐标为（ ） A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，2） 题 3图 题 4图 2 8．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形， 其依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9. 如图，直线 l1∥l2，以直线 l1上的点 A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 B、C，连接 AC、BC．若∠ABC＝67°，则∠1＝（ ） A．23° B．46° C．67° D．78° 10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点 E，S△ABC＝7，DE＝ 2，AB＝4，则 AC的长是（ ） A．3 B．4 C．6 D．5 二、填空题（共 5 个小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C是 °． 12．从九边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线． 13．如图，把长方形纸片 ABCD沿对角线折叠，若∠BDE＝25°，则∠BED＝ °． 14．如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于 D．若 BD＝1， 则 AB＝ ． 15．如图，在等边△ABC中，E为 AC边的中点，AD垂直平分 BC，P是 AD上的 动点．若 AD＝6，则 EP+CP的最小值为 ． 题 8图 题 9图 题 10图 题 14图 题 15图题 13图 3 三、解答题（一）（共 3 个小题，每小题 8 分，满分 24 分） 16．一个多边形的内角和是外角和的 5倍，求这个多边形的边数． 17．如图，已知 AB＝DC，AC＝DB．求证：∠1＝∠2． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D在 AC上，且 BD＝BC＝AD，求△ABC三 个内角的度数． 四、解答题（二）（共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分） 19．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点 A，C 的坐标分别为（﹣4，3）、（﹣1，1）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于 y轴对称的△A'B'C'； （3）△ABC的面积为 ． 20．如图，在△ABC中，AB＝BC，D是 AB延长线上的一点． （1）尺规作图：作∠DBE=∠BAC； （2）在（1）的条件下，证明 BE平分∠DBC． 21．综合与实践 综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动． 【操作发现】 题 17图 题 18图 题 20图 题 19图 4 图 2图 1 对折△ABC（AB＞AC），使点 C落在边 AB上的点 E处，得到折痕 AD，把纸片展平， 如图 1．发现四边形 AEDC满足：AE＝AC， DE＝DC．查阅资料得知，像这样的有两组 邻边分别相等的四边形叫作“筝形”． 【初步应用】 （1）如图 1，在△ABC中，若∠BAC＝100°，∠B＝30°，那么∠EDB=_______°． 【类比探究】 借助学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法， 小红对筝形 AEDC的性质进行了探究．如图 2，求证： （2）△AED≌△ACD； （3）AD垂直平分线段 EC． 五、解答题（三）（共 2 个小题，每小题 12 分，满分 24 分） 22．如图，∠B＝∠C＝90°，DE平分∠ADC，连接 AE， AE恰好是∠DAB的平分线， （1）求证：E是 CB的中点； （2）若 AD＝7.8，BC＝5，求四边形 ABCD的面积． 23．如图，AD是等边△ABC的角平分线，点 E是线段 DA的 延长线上的动点，以 EA为边