重庆市巴蜀中学校2023-—2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市巴蜀中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（　　） A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（4分）下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）抛物线y＝（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5） 4．（4分）如图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于EF，∠1＝61°，则∠2的度数是（　　） A．119° B．122° C．132° D．139° 5．（4分）如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且OA：OD＝3：2，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．9：5 6．（4分）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．（4分）如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，⋯，照此规律，摆成第7个图案需要的三角形个数是（　　） ​ A．19个 B．22个 C．25个 D．26个 8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两点，连接AC、OD、CD，且AC∥OD，若AB＝6，∠ACD＝15°，则AC的长为（　　） A． B．4 C． D． 9．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD＝BD，AD、CE相交于点F，若∠B＝20°，则∠DFE等于（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 10．（4分）对于整式：x、3x﹣1、5x+2、7x﹣5，每个式子前添加“+”或“﹣”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为M． 例如：|x+（3x﹣1）﹣（5x+2）﹣（7x﹣5）|＝|﹣8x+2|，当时，M＝﹣8x+2；当时，M＝8x﹣2，所以M＝﹣8x+2或8x﹣2．下列相关说法正确的个数是（　　） ①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数； ②若一种“全绝对”操作的化简结果为M＝﹣2x+k（k为常数），则x≤﹣3； ③所以可能的“全绝对”操作后的式子化简后有16种不同的结果． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°＝　 　． 12．（4分）已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为　 　． 13．（4分）一个盒中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中约有　 　枚白棋子． 14．（4分）某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆），求这个茶园的长和宽．设茶园垂直于墙的一边长为x米，根据题意，所列方程为 　 　． 15．（4分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，以边AC为直径的半圆交AB于点D，则图中阴影部分的面积是　 　（结果保留π） 16．（4分）若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程+＝﹣1的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是 　 　． 17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，将△ECD沿直线ED翻折至矩形ABCD所在平面内，得到△EC′D，连结BC′，并延长BC′交AD于点F，则C′F＝　 　． ​ 18．（4分）若对于一个四位正整数，其千位数字的2倍和百位数字之和为14，十位数字的2倍和个位数字的3倍之和为15，则称这样的四位数为“凸月数”．把任意四位数A的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换，得到新四位数A′，规定F（A）＝．则F（6233）的值为 　 　．若s＝2640+1000a+100b+10c+d（0≤a≤6，3＜b≤9，0≤c≤5，0≤d≤9，其中a、b、c、d均为整数），则当s为“凸月数”，且s最大时F（s）的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3