山东省平邑县第一中学西校区2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

平邑一中西校区高63级2023年11月月考 数学试题 命题人：祝夫蒙 审核人：赵治娟 2023.11.8 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分；满分150分，考试时间为120分钟． 2．客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用0.5mm黑色签字笔答题． 第I卷（共60分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ） 1．已知全集，集合，集合，则集合（ ） A． B． C． D． 2．命题：“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，均为实数，则下列命题错误的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．如图，该函数图象对应的函数可能是（ ）　　 A． B． C． D． 6．已知：“”，：“”，则是的（    ） A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．必要不充分条件 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A．(0，3) B． C．(0，2] D．(0，2) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．下列各组集合不表示同一集合的是（ ） A．， B．， C． ， D.， 10．下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（    ） A． B． C． D． 11．若a,b均为正实数，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（ ） A． B．为奇函数 C．在上有最小值 D．的解集为 第II卷（共90分） 三、填空题：（每小题5分，共20分） 13．设函数，且，则等于 . 14．如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为 . 15．若f(x＋1)(x∈R)是奇函数，则f(1)＝________. 16．已知函数，对任意，有，则实数的取值范围是___________. 四、解答题（第17题满分10分，第18－22题每小题满分12分，共70分） 17．（10分）．已知集合. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．（12分）已知幂函数在上是减函数，. (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围. 19．（12分）已知关于的不等式的解集为． (1)．求实数a , b的值； (2)．解关于的不等式(c为常数）． 20．（12分）已知函数的图像经过点，． （1）求函数的解析式并判断函数的奇偶性； （2）判断函数在上的单调性并证明． 21．（12分）已知函数. (1)当时，求关于x的不等式的解集； (2)求关于x的不等式的解集； (3)若在区间上恒成立，求实数a的范围. 22．（12分）已知一种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备x万台，且全部售完，且每万台的销售收入G(x)(万元)与年产量x(万台)的函数关系式满足： G(x)＝ (1)写出年利润W(x)(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式(年利润＝年销售收入－总成本). (2)每年产量为多少万台时？该公司获得的利润最大. 平邑一中西校区高63级2023年11月月考 数学试题 参考答案 1． A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 【详解】对于，令，可得，即，故或， 解得或，故是的必要不充分条件. 故选：D 7．A因为函数的定义域为且分式的分母不等于零，所以，解得，故函数的定义域为，，选：． 8．C因为对任意，都有成立， 所以函数在R上是减函数，所以 ，解得，所以实数的取值范围是 (0，2]. 9．ABC 10【答案】AC 【详解】A选项，定义域为R，且，故为偶函数，且在单调递增，满足要求，A正确； B选项，，故不是偶函数，B错误； C选项，定义域为R，且，故为偶函数，且当时，单调递增，满足要求，C正确. D选项，定义域为R，且，故为奇函数，不合要求，D错误； 故选：AC 11．ACD由基本不等式可知，当且仅当时等号成立，选项A成立；取，则，此时，选项B错误；由基本不等式可知：，