湖北省荆州市沙市区第十一中学2023—2024学年九年级数学期中模拟卷

九年级上册数学期中模拟卷 姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿ 1． 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若方程（m﹣1）xm2+1﹣（m+1）x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 3．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A．y＝5（x+3）2+2 B．y＝5（x﹣3）2+2 C．y＝5（x+3）2﹣2 D．y＝5（x﹣3）2﹣2 4．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为（　　） A．45° B．90° C．120° D．135° 5．下列说法①直径是弦 ②半圆是弧 ③弦是直径 ④弧是半圆，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，将方程变为（x﹣m）2＝的形式，则m的值为（　　） A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 7．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）三点都在二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y3 9．如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y＝ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（　　） A． B． C．﹣2 D． 10．已知二次函数y＝﹣x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象（如图所示），当直线y＝x+m与新图象有3个或4个交点时，m的取值范围是（　　） A． B． C．﹣6≤m≤﹣2 D．﹣7≤m≤﹣3 2． 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b＝　 　． 12．若二次函数y＝3x2+mx﹣3的对称轴是直线x＝1，则m＝　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，作OD⊥AC，垂足为点D，连接BD．若AB＝5cm，AC＝4cm，则BD的长为　 　． 14．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+8t，无人机着陆后滑行 　 　秒才能停下来． 15．如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG＝AB．∠CAE＝15°且AE＝AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF＝GE，则∠CAF的度数为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠AOC＝120°，点B的坐标为（6，0），点D是边BC的中点，现将菱形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，点D的坐标为 　 　． 三．解答题（共72分） 17．解方程： （1）x2﹣3x+1＝0； （2）（x+1）（x+2）＝2x+4． 18．已知，关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1＝0 （1）不解方程，判别方程的根的情况； （2）若x＝2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根． 19．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）． （1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标． （2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案． 20．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB＝8米），拱顶高出水面为2米（即CD＝2米）． （1）求这座拱桥所在圆的半径． （2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由． 21．如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？ 22．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“精准扶贫”优惠政策，使贫困户收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售