第六章反比例函数 2023-2024学年北师大版九年级数学上册期中考试考前复习基础巩固题

北师大版九年级数学期中考试考前复习基础巩固题 （反比例函数） 1、 选择题（每题4分，共32分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A．y＝2x＋1 B．y＝ C．y＝ D.＝2 2. 若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(－2，5)，则这个函数的图象一定经过点( ) A．(5，－1)　　 B．(－，2) C．(－2，－5)　 D．(，－20) 3.如图的电路图中，用电器的电阻R是可调节的，其范围为110Ω～220Ω，已知电压U＝220 V(参考公式：P＝UI，U＝IR)，下列描述中错误的是( ) 第3题图 第6题图 第7题图 A．P与R成反比例：P＝ B．P与R成反比例：P＝ C．电阻R越大，功率P越小 D．用电器的功率P的范围为220 W～440 W 4. 在同一直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x＋a(a≠0)的图象大致是( ) A .　B. C. D . 5. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝－的图象上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是( ) A．x1＜x2＜0　 B．x2＜x1＜0 C．0＜x1＜x2　 D．0＜x2＜x1 6. 随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度y(千米/时)与路上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是( ) A．x＜32　 B．x≤32 C．x＞32　 D．x≥32 7. 已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或x＞3 C．－1＜x＜0 D．x＞3 8.如图，点A在双曲线y＝上，过A作AC⊥x轴，垂足为点C，OA的垂直平分线交OC于B，且AC＝1.5，则△ABC的周长为( ) 第8题图 第10题图 第11题图 A．6.5 B．5.5 C．5 D．4 　 二、填空题（每题4分，共32分）。 9. 已知变量y与变量x之间的对应值如表： x … 1 2 3 4 5 6 … y … 6 3 2 1.5 1.2 1 … 试求出变量y与x之间的函数表达式为 ． 10. 如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，则点A的坐标为 ． 11. 一列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5 h内到达，则速度至少需要提高到 km/h. 12.反比例函数y＝，当x≥－3时，函数值y的取值范围是 ． 13. 如图所示，直接写出y1＜y2且x＞0时，x的解集为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，点A在x轴上，反比例函数y＝的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C.若△OBC的面积为3，则k的值是 ． 15. 如图，A，B两点在反比例函数y＝－(x＜0)的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且AB＝2BC，则△AOC的面积是 ． 16. 如图，已知点A是反比例函数y＝(x＞0)图象上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y＝的图象于点B，C，交坐标轴于点E，D，连接BC.下列四个结论：①AC＝2CD　②连接ED，则有BC∥DE　③△ABC的面积是个定值④不存在一点A，使得△ABC∽△OED.其中正确结论的序号是 ． 三、解答题（共56分）。 17. 在平面直角坐标系中，设一次函数y1＝mx＋n(m，n为常数，且m≠0，m≠－n)与反比例函数y2＝的图象交于点A. (1)若n＝5m； ①求m，n的值； ②当y≥6时，求y2中x的取值范围； (2)当点B在反比例函数y3＝图象上时，求m2＋n2的值． 18. 如图，某养鸡场利用一面长为11 m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为60 m2，设与墙垂直的边长为x m，