14.2.2 完全平方公式 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

临河区第二中学数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级 1234 学习内容 完全平方公式1 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 二、讲一讲 1.运用完全平方公式计算： (1) (4m+n)2 (2) (4m-n)2 （3） （4） 2.判断下列等式是否正确： （1）(a＋b)2＝(－a－b)2； （2）(a－b)2＝(b－a)2； （3）(－a＋b)2＝(－b＋a)2； （4）(a－b)2＝a2－b2． 3.计算： （1）； （2）； （3）； （4） 4.运用完全平方公式计算： (1) 1022 (2) 992 (3) 1012+992 （4）1012－992 5.计算： (1)(2) 课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间 学习目标 知识目标 理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释 能力目标 灵活应用完全平方公式进行计算. 情感目标 经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想 学习重点 完全平方公式的推导过程，结构特点与公式的应用. 学习难点 完全平方公式结构特点及其应用. 学习方法 自主学习－合作交流－应用提高 教具与学具 多媒体 具体内容与学习过程 一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.根据条件列式： a、b两数和的平方表示为___________；a、b两数平方和表示为___________； a、b两数差的平方表示为___________．a、b两数平方差表示为___________． 2.计算下列各式，你能发现什么规律？ (1) (p+1)2=(p+1)(p+1)=_________；(2) (m+2)2= ； (3) (p-1)2=(p-1)(p-1)=_________；(4) (m-2)2= . 计算：(a+b)2=______________ =_______________=____________ (a-b)2=______________ =_______________=____________ 【归纳】完全平方公式:： ； ( 图（1） b a a b 图（2） b a a b )公式结构特点： . 3.能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？在图中表达出来。 三、练一练 1.下列式子能成立的是（ ） A．(a−b)2 = a2−ab+b2 B．(a+3b)2 = a2+9b2 C．(a+b)2 = a2+2ab+b2 D．(x+3)(x−3) = x2−x−9 2．下列计算正确的是（ ） A．( 2a+b)( 2a−b) = 2a2−b2 B．(0.3x+0.2)(0.3x−0.2) = 0.9x2−0.4 C．(a2+3b3)(3b3−a2) = a4−9b6 D．( 3a−bc)(−bc− 3a) = − 9a2+b 2c2 3．计算(−2y−x)2的结果是（ ） A．x2−4xy+4y2 B．−x2−4xy−4y 2 C．x2+4xy+4y2 D．−x2+4xy−4y2 4．下列各式中，能够成立的等式是（ ） A．(x+y)2 = x2+y2 B．(a−b)2 = (b−a)2 C．(x−2y)2 = x2−2xy+y2 D．(a−b)2 =a2+ab+b2 5．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是（ ） A.8 B.16 C.32 D.64 6．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是（ ） A.8与 B.4与 C.1与4 D.4与1 7.计算： (1) (4x－y)2 (2) (3)2(x﹣1)2 ﹣x(x﹣2)+(3x﹣2)(3x+2) 8.已知实数a，b满足：a＋b＝2，ab＝－