2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.4 三角函数的图像与性质 同步练习

2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.4 三角函数的图像与性质 同步练习 一、选择题 1．（2023高一下·浦东期末） “，”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023高一下·达州期末）已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023高二下·温州期末）函数的大致图象为 A． B． C． D． 4．（2023高二下·宁波期末） 已知，则 （　　） A． B． C． D． 5．（2023·全国乙卷）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（　　） A． B． C． D． 6．（2023高一下·安徽期中）已知函数为正整数，在区间上单调，且，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023·攀枝花模拟）已知函数对任意都有，则当取到最大值时，图象的一条对称轴为（　　） A． B． C． D． 8．（2023高一下·湖口期中）设.若对任意，都存在，使得，则可以是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．（2023高一下·金华期末）若函数的图象经过点，则（　　） A．函数的最小正周期为 B．点为函数图象的对称中心 C．直线为函数图象的对称轴 D．函数的单调增区间为 10．（2023高一下·深圳月考）已知三角函数，以下对该函数的说法正确的是（　　） A．该函数周期为 B．该函数在上单调递增 C．为其一条对称轴 D．将该函数向右平移个单位得到一个奇函数 11．（2023高一下·浙江期中）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023·广州模拟）已知函数，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为在上是单调函数，则下列说法不正确的是（　　） A．的最大值为 B．在上的图像与直线没有交点 C．在上没有对称轴 D．在上有一个零点 13．（2023·深圳模拟）已知是定义在闭区间上的偶函数，且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示)，则（　　） A．的定义域为 B．当时，取得最大值 C．当时，的单调递增区间为 D．当时，有且只有两个零点和 14．（2023高一下·承德期中）已知函数，则下列关于函数的图象与性质的叙述中，正确的有（　　） A．函数的最小正周期为 B．函数在上单调递增 C．函数的图象关于直线对称 D． 15．（2023高一下·广东月考）已知函数的图象经过点，则（　　） A． B．的最小正周期为 C．的定义域为 D．不等式的解集为， 16．（2023高一下·南山月考）函数的最小正周期为，，下列说法正确的是（　　） A．的一个零点为 B．是偶函数 C．在区间上单调递增 D．的一条对称轴为 17．（2023·昭通模拟）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．函数的一个周期为 B．直线是的一条对称轴 C．点是的一个对称中心 D．在区间上单调递减 18．（2023高一下·安徽期中）已知，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 19．（2023高一下·绍兴月考）函数的最小正周期是　 　. 20．（2023高一下·德州月考）函数的最小正周期为　 　． 21．（2023高二下·河北期末）已知函数的图像关于点对称，且在区间上单调，则　 　． 22．（2023高一下·黄浦期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，若其终边过点，则函数，的值域为　 　． 23．（2023高一下·湖口期中）设函数，则　 　. 24．（2023·安康模拟）已知函数的图象关于点对称，且在区间单调，则的一个取值是　 　. 四、解答题 25．（2023·江苏会考）已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）若，求实数的取值范围. 26．（2023高一下·孝感开学考）已知函数， . （1）求的最大值和对应的取值； （2）求在的单调递增区间. 27．（2023高一上·单县期末）已知函数，. （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 28．（2023高一上·宝安期末）已知函数的最大值为1， （1）求常数的值； （2）求函数的单调递减区间； （3）求使成立的x的取值集合． 29．（2023高一上·榆林期末）已知函数的最小正周期为． （1）求的单调递减区间； （2）求不等式在上的解集． 30．（2023高一上·汉滨期末）已知函数，其中． （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】正切函数的图象与性质 【解析】【解答】充分性：，，则，充分性成