2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.3 诱导公式 同步练习

2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.3 诱导公式 同步练习 一、选择题 1．（2023高一下·宁波期末）在平面直角坐标系中，若角以轴的非负半轴为始边，且终边过点，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023高一下·深圳月考）若，则（　　）． A． B． C． D． 3．（2023高二下·深圳期末）已知，则的值为（　　） A．-5 B．5 C． D． 4．（2023高一下·浙江期中）的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023高一下·南阳期中）（　　） A． B． C． D． 6．（2023高一下·定远期末）若，且，则等于（　　） A． B． C． D． 7．（2023高一下·浙江期中）已知，则的值等于（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 8．（2023高一上·惠来期末）在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则（　　） A． B． C． D． 9．（2023高一上·青岛期末）已知，则（　　） A． B． C． D． 10．（2022高一下·化州期中）下列结论正确的是（　　） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C． D．若角的终边过点，则 11．（2023高一上·嵩明期末）（　　） A． B． C． D． 12．（2023高一上·河北期末）已知，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2022高一上·河南月考）下列各式中，值为1的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022高一上·宝鸡月考）下列各式中，值为的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 15．（2023高一下·黄浦期末）若，则　 　． 16．（2023高二下·深圳月考）已知，则　 　. 17．（2023高一下·鹤岗开学考）已知，则　 　． 18．（2023高一上·襄阳期末）已知，则　 　. 19．（2023高一上·西安期末）的值为　 　． 20．（2022高一上·深圳期末）　 　. 21．（2023高一上·湖北期末）　 　． 22．（2023高一下·浦东期末） 化简　 　. 23．（2023高一上·青岛期末）已知为坐标原点，点的初始位置坐标为，线段绕点顺时针转动后，点所在位置的坐标为　 　. 四、解答题 24．（2023高一下·湖口期中）已知． （1）化简； （2）若 是第三象限角，且，求的值． 25．（2023高一下·深圳月考）在平面直角坐标系中，锐角的顶点是坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点将角的终边按逆时针方向旋转得到角． （1）求； （2）求的值． 26．（2023高一下·深圳月考）如图，以轴非负半轴为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为． （1）求的值； （2）若，求的值． 27．（2023高一下·孝感开学考）已知角满足. （1）求的值； （2）若角是第三象限角，，求的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】任意角三角函数的定义；诱导公式 【解析】【解答】由题意得， . 故答案为：A 【分析】由题意得，再利用诱导公式求 的值 . 2．【答案】D 【知识点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴， 故选：D. 【分析】先由诱导公式与同角的平方和关系求得sinα，cosα，再代入同角的商数关系求得tanα. 3．【答案】B 【知识点】同角三角函数基本关系的运用；诱导公式 【解析】【解答】，故选B. 【分析】主要考查诱导公式和弦化切. 4．【答案】B 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】， 故答案为：B. 【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可求出答案. 5．【答案】D 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】. 故答案为：D 【分析】利用已知条件结合诱导公式得出的值。 6．【答案】B 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解：因为 ，， 所以，， 所以 . 故选：B. 【分析】根据条件与诱导公式求得，，再对 化简求值可得答案. 7．【答案】B 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】利用 ，则 故答案为：B 【分析】利用已知条件结合角之间的关系式和诱导公式，进而得出 的值 。 8．【答案】A,B 【知识点】任意角三角函数的定义；运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】角的终边与单位圆的交点为 则，则A判断正确； 所以，则B判断正确； ，则C判断错误； ，则D判断错误. 故答案为：AB 【分析】利用已知条件结合三角函数的定义和诱导公式，进而找出正确的选项。 9．【答案】A,C 【知识点】同角三角函数间的基本