广东省惠州市小金茂峰学校2023-2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷 （考试时间120分钟 满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列为轴对称图形的是（ ）. A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（    ）． A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 4．下列图形中具有稳定性的是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 5．平面直角坐标系内有一点，则该点关于x轴的对称点的坐标为：（　） A． B． C． D． 6．如图，是的中线，则下列结论正确的是（    ）     （第6题图） （第7题图） （第8题图） A． B． C． D． 7．如图，的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 9．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（　） （第9题图） （第10题图） A．5 B．8 C．10 D．13 10．如图，纸片中，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为. 若，则的长是（    ） A．2 B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ． 12．如图，在中，已知，是的中线，则的度数是 ． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13．如图，，若，则的度数是 ． 14．如图，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东的方向，C处在B处的北偏东的方向，则从C处观测A，B两处的视角的度数为 ．    （第15题图） （第16题图） 15．如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为 cm． 16．如图，中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以v cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为，则当与全等时，v的值为 ． 三、解答题（其中第17~19小题每题6分，第20~22小题每题8分，第23-25小题每题10分，共72分） 17．（6分）如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数. 18．（6分）已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，．求证：．    19．（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BA的延长线上，且EC∥AD．证明：△ACE是等腰三角形． 20．（8分）如图，已知线段的两个端点坐标分别是．    (1)画出线段关于x轴对称的线段； (2)若点C和点A关于y轴对称，画出点C并写出其坐标C（____ ，____）； (3)连接，计算的面积． 21．（8分）如图，中，，平分，于E． (1)若，求的度数； (2)求证：直线是线段的垂直平分线． 22．（8分）如图，点，在的边上，，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，当时，过点作于点，过作于点，如果，求的值． 23．（10分）在平面直角坐标系中，点坐标为，且x，y满足 (1)直接写出点坐标． (2)如图，点为轴正半轴上一点，过点作，交轴正半轴于点，求证：． (3)在（2）的前提下，求证：的值不变． 24．（10分）如图，在中，、是的角平分线，且、相交于点O． (1)求的度数； (2)求证：． 25．（10分）在等腰直角三角形中，．    (1)如图1，点D是上的一点（点D不与A、C重合），B、F、D、E四点共线，点F在线段上，求的度数． (2)如图2，在第（1）题的条件下，若平分，探究与的数量关系，并证明结论． (3)如图3，F是等腰直角三角形外一点，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷 （考试时间 120分钟 满分 120分） 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1．下列为轴对称图形的是（