2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.2 三角函数的概念 同步练习

2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.2 三角函数的概念 同步练习 一、选择题 1．（2023高一下·房山期末）已知角的终边经过点，则（　　） A． B． C． D． 2．（2023高一下·上饶期末）已知角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023高一下·上饶期末）已知，则（　　） A． B． C． D． 4．（2023高一下·番禺期末）已知角α的终边经过点，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2023·房山模拟）角以为始边，它的终边与单位圆O相交于第四象限点P，且点P的横坐标为，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 6．（2022高一上·安徽月考）下列三角函数值为负数的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023高一上·定州期末）已知，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023高一上·河北期末）已知，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023高一上·太康期末）已知，，且，下面选项正确的是（　　） A． B．或 C． D． 10．（2022高一上·重庆市月考）下列四个命题中不可能成立的是（　　） A．且 B．且 C．且 D．（为第二象限角） 11．（2022高一上·江苏月考）一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点的坐标为，它与原点的距离是.我们规定：比值分别叫作角的余切､余割､正割，分别记作，把分别叫作余切函数､余割函数､正割函数.下列叙述正确的有（　　） A． B． C．的定义域为 D． 三、填空题 12．（2023高一下·房山期末）在中，若，则　 　. 13．（2023高一下·衢州期末） 在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则　 　. 14．（2023·全国乙卷）若，则　 　． 15．（2023高一下·浦江月考）若，且，则　 　； 16．（2023高一下·深圳月考） 若角的终边经过点，则的值是　 　． 17．（2023高一下·深圳月考） 已知点在第四象限，则角是第　 　象限角． 四、解答题 18．（2023高一上·惠来期末）已知角满足. （1）若，求的值； （2）若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值. 19．（2023高一上·汉滨期末）已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】任意角三角函数的定义 【解析】【解答】由角的终边经过点 ，得x=1，y=-2，则， 故 故选： B. 【分析】利用任意角的三角函数定义求出sina即可. 2．【答案】D 【知识点】任意角三角函数的定义 【解析】【解答】解：由题意可得. 故答案为：D. 【分析】根据任意角的三角函数的对于直接运算求解即可. 3．【答案】B 【知识点】同角三角函数间的基本关系；同角三角函数基本关系的运用 【解析】【解答】解：因为， 则，可得， 所以． 故答案为：B. 【分析】根据题意利用同角三角函数的关系式运算求解． 4．【答案】C 【知识点】任意角三角函数的定义 【解析】【解答】由题意可知：， 可得， 所以. 故答案为：C. 【分析】根据题意结合任意角的三角函数的定义运算求解即可. 5．【答案】A 【知识点】象限角、轴线角；单位圆与三角函数线 【解析】【解答】由题意设，其中，，解得， . 故答案为：A 【分析】先求出点P坐标，利用任意角得三角函数定义求. 6．【答案】B,C,D 【知识点】三角函数值的符号 【解析】【解答】对于A，，A为正数； 对于B，，B为负数； 对于C，，C为负数； 对于D，，D为负数； 故答案为：BCD 【分析】利用已知条件结合诱导公式和三角函数值的符号的判断方法，进而找出三角函数值为负的选项。 7．【答案】A,B,D 【知识点】同角三角函数间的基本关系 【解析】【解答】因为，，所以， ，， 则，， 则. 由上述解析，可知ABD符合题意，C项错误. 故答案为：ABD. 【分析】由已知可得，A项正确，，，代入即可判断B、C、D项. 8．【答案】A,B,D 【知识点】同角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】因为， 所以，则， 因为，所以，， 所以，A符合题意； 所以， 所以，D符合题意； 联立，可得，，B符合题意； 所以，C不符合题意. 故答案为：ABD. 【分析】由题意得，可得，根据，可得，，即可判断A的正误；求得，即可判断D的正误，联立可求得的值，即可判断B的正误；根据同角三角函数的关系，可判断C的正误，即可得答案. 9．【答案】A,C,D 【知识点】同角三角函数基本关系的运用 【解析】【解答】由，，可得， ， ， 解得或. ，