2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.1 任意角和弧度制 同步练习

2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.1 任意角和弧度制 同步练习 一、选择题 1．（2023高一下·黄浦期末）在平面直角坐标系中，角和的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若角和的终边关于轴对称，则下列关系式一定正确的是（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 2．（2023高一下·杭州期末） 军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1密位就是圆周的所对的圆心角的大小，.若角密位，则（　　） A． B． C． D． 3．（2023高一下·湖口期中）若是第四象限角，则是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．（2023高一下·卧龙月考）已知角2022°，则角的终边落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2023·深圳模拟）圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（　　） A． B． C． D． 6．（2023高三下·黔东南模拟）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2023高一下·浦东期末） 下列命题中正确的是（　　） A．终边重合的两个角相等 B．锐角是第一象限的角 C．第二象限的角是钝角 D．小于90°的角都是锐角 8．（2023·广西模拟）如图，在扇形中，C是弦的中点，D在上，．其中，长为．则的长度约为（提示：时，）（　　） A． B． C． D． 9．（2023·嘉兴模拟）相传早在公元前3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水井时，亚历山大城某处的太阳光线与地面成角，又知某商队旅行时测得与的距离即劣弧的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（　　） A．35000古希腊里 B．40000古希腊里 C．45000古希腊里 D．50000古希腊里 10．（2023·模拟）在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 11．（2023高一下·孝感开学考）下列命题正确的是（　　） A．第一象限的角都是锐角 B．小于的角是锐角 C．是第三象限的角 D．钝角是第二象限角 12．（2022高一上·柳州月考）与终边相同的角有（　　） A． B． C． D． 13．（2022高一上·杭州期末）下列说法中正确的是（　　） A．半径为2，圆心角为1弧度的扇形面积为1 B．若是第二象限角，则是第一象限角 C．， D．命题：，的否定是：， 14．（2022高一上·保定月考）小夏同学在学习了《任意角和弧度制》后，对家里的扇形瓷器盘（图1）产生了浓厚的兴趣，并临摹出该瓷器盘的大致形状，如图2所示，在扇形中，，，则（　　） A． B．弧长 C．扇形的周长为 D．扇形的面积为 三、填空题 15．（2023高一下·达州期末）已知一扇形的圆心角为2，半径为r，弧长为l，则的最小值为　 　． 16．（2023高一下·浦东期末） 角是第　 　象限角. 17．（2023高一下·浙江期中）已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为　 　cm． 18．（2023高一下·钦州月考）若，则与有相同终边的最小正角　 　． 19．（2023高一下·钦州月考）在范围内，与终边相同的角是　 　． 20．（2023高一下·上饶期末）已知是边长为2的等边三角形.如图，将的顶点与原点重合，在轴上，然后将三角形沿着轴正方向滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个点之间的距离称为“一个周期”，则完成“一个周期”时，顶点的路径长度为　 　. 21．（2023高一下·浦东期末） 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为　 　 四、解答题 22．（2023高一下·钦州月考）已知. （1）写出与角终边相同的角的集合； （2）写出在内与角终边相同的角. 23．（2023高一下·钦州月考）如图，写出终边落在阴影部分的角的集合 （1） （2） 24．（2023高一下·钦州月考）若，，试确定，分别是第几象限角． 25．（2023高一下·钦州月考）已知角的集合为，回答下列问题： （1）集合M中有几类终边不相同的角？ （2