3.1.1有理数的加法及其运算律 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

向 左 运动5米，记作-5m； 向 右 运动3米，记作+3m； 规定： 向右为正，向左为负； 正 负 +3m -5m 1 （1）兔子先向右奔跑3m，再向右奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？ 0 +3 +5 +8 2 （2）兔子先向左奔跑3m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？ 0 -3 -5 -8 3 （3）兔子先向左奔跑3m，再向右奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？ 0 -3 +5 +2 4 （4）兔子先向右奔跑3m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？ 0 +3 -5 -2 5 （5）兔子先向右奔跑5m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？ 0 +5 -5 6 （6）兔子第1秒向右奔跑3m，第2秒原地休息，2秒后兔子运动的结果是什么？怎样用算式表示？ 0 +3 7 3.1.1 有理数的加法及其运算律 学习目标 1.我能了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算； 2.我能运用加法的运算律进行简化运算，提高运算能力； 3.我能通过对有理数加法的运算，进一步感悟数形结合及分类的数学思想。    合作探究（一） 1.预习课本第44-46页中水文站观测黄河水位情况及水位标尺图，独立完成以下题目： ①（＋2）＋（＋3）= ② （－2）＋（－3）= ③（＋2）＋（－3）= ④ （-2）＋（＋3）= ⑤（＋3）＋（－3）= ⑥ （-3）+ 0 = +5 -5 -1 +1 0 -3 合作探究（一） 2.你能运用数轴对这进行说明吗？以（+1）+（+2）和（-1）+（-2）为例。 0 1 -3 -2 -1 4 3 2 -4 ①（+1）+（+2）可理解为:在数轴上先找出表示____的点，然后从这个点起向右数____个单位长度，则到达的那个点表示的数是____，（+1）+（+2）=_____. ②那这个算式该如何理解？（-1）+（-2）=_______. +1 2 · +3 +3 -3 合作探究（一） 通过观察第1、2题的加法算式，你有哪些发现？ 有理数加法法则:①同号两数相加，取_____________符号，并把_____________相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取____________________符号，并用_______________减去_____________；互为相反数的两个数相加得__________。③一个数与0相加，仍得____________。 相同的 绝对值 绝对值较大的加数的 较大的绝对值 较小的绝对值 0 这个数 合作探究（二） 1.认真阅读课本第47-48页，完成以下问题 (1) (-8)+(-9)= （-9 ）+（-8）= (2) 6+（-2）= （-2）+6= (3) [2+（-3）]+（-8）= （-8）+ [2+(-3）]= (4) 10+[（-10）+（-5）]= [（-10）+10] + （-5）= 通过以上计算，你能得到: -17 -17 4 4 -9 -9 -5 -5 合作探究（二） 加法交换律： 两个数相加,交换_____的位置，它们的和_____,即___________； 加法结合律： 三个数相加,先把_____________,或者先把_____________,它们的和_________,即___________________. 加数 不变 a+b=b+a 前两个数相加 后两个数相加 不变 (a+b)+c=a+(b+c) 当堂检测 1.计算: ①（－8）＋（－9） ②（－10）＋（＋5） ③（-3.8）+0