重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 重庆第二十三中学高一上期第一次月考试题（数学） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题 5分，共 40分） 1．下列关系中正确的是（ ） A． 0= B．  0 C． 0 = D．  0 0= 2．命题“ x R， 2 2 2 0x x+ +  ”的否定是（ ） A． x R， 2 2 2 0x x+ +  B． x R， 2 2 2 0x x+ +  C． x R ， 2 2 2 0x x+ +  D． x R， 2 2 2 0x x+ +  3．满足 2 A  1, 2,3 的集合 A的个数为（ ） A．2 B．3 C．8 D．4 4． x y 是 2 2x y 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若 0a b  ，下列命题为真命题的是（ ） A． 2 2a b B． 2a ab C． 1 b a  D． 1 1 a b  6．已知集合  | 1A x x=  − 或 3x  ，  | 1 0B x ax= +  ，若B A ，则实数a 的取值范围为（ ） A． 1 | 1 3 a a   −      B． 1 | 1 3 a a   −      C． | 1a a  − 或 0a  D． 1 | 0 3 a a  −    或 0 1a  7．已知命题“ Rx  ，使 2 14 2 0( ) 4 x a x−+ + = ”是假命题，则实数 a的取值范围是（ ） A．{ | 0}a a  B． | 0 4a a  C． 4|a a  D．{ | 0 4}a a  8． 一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有 100 名学生参加了数学考试， 50 名学生参加了物理考试，48 名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的 2 倍，也是 参加三门考试学生数的 3 倍，则学生总数为（ ） A．108 名 B．120 名 C．125 名 D．前三个答案都不对 二、多选题（每题 5分，没选全得 2分，选错得 0分，共 20分） 9．使“ 2 5 6 0x x+ −  ”成立的一个充分不必要条件是（ ） A． 5 1x−   B． 6 2x−   C． 3 0x−   D． 7 2x−   试卷第 2 页，共 4 页 10．已知 a ，b ，cR，则下列命题为真命题的是（ ） A．若 2 2bc ac ，则b a B．若 3 3a b 且 0ab  ，则 1 1 a b  C．若 0a b c   ，则 a a c b b c +  + D．若 0c b a   ，则 a b c a c b  − − 11．下列说法正确的是（ ） A．“ 2 2 0x x− = ”是“ 2x = ”的必要不充分条件 B．“ 5x  ”是“ 2x  ”的充分不必要条件 C．当 0a  时，“ 2 4 0b ac−  ”是“方程 2 0ax bx c+ + = 有解”的充要条件 D．若 p 是 q 的充分不必要条件，则 q 是 p 的必要不充分条件 12．若不等式 2 0ax bx c− +  的解集是 1 2x x−   ，则下列选项正确的是（ ） A． 0b  且 0c  B． 0a b c− +  C． 0a b c+ +  D．对任意 2R, 4 2 a b x ax bx  −  − 恒成立 三、填空题（每题 5分，共 20分） 13．设集合  0 4M x x=   ， 1 5 3 N x x   =      ，则M N = . 14．已知集合 2 2{2,( 1) , 3 3}A a a a= + + + ，且1 A ，则实数 a 的值为 . 15．已知集合  2,3A = ，  1 0B x mx= − = ，若 A B A = ，则实数 m的值为 . 16．若关于 x的不等式 2 2 0kx kx− +  恒成立，则实数 k的取值范围是 ．