山东省德州市齐河县刘桥乡中学2023-2024学年上学期第一次月考八年级数学试题

2023-2024学年度第一学期检测 八年级数学试题 一、单选题(共15小题) 1.若长度是的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是(   ) A. B. C. D. 2.如图，点、分别在线段 、 上，连接 、 若 ， ， ，则 的大小为(    ) ‍ A. B. C. D. 3.如图，在正六边形内，以为边作正五边形则等于(    ) ‍ A. B. C. D. 4.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为(    ) ‍ A. B. C. D. 5.如图所示，在中，已知分别是，，边上的中点，且，则的值为(   ) ‍ A. B. C. D. 6.如图，，，，，垂足分别是点，．，.则的长是（） ‍ A. B. C. D. 7.如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为(    ) ‍ A. B. C. D.无法确定 8.如图，已知，其中点在上，，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有(    ) ‍ A.个 B.个 C.个 D.个 9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明′′′的依据是(   ) ‍ A. B. C. D. 10.如图所示，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(   ) ‍ A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 11.如图，点是的中点，，，平分，下列结论： ①②③④， 四个结论中成立的是(    )  ‍ A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③ 12.如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为(    ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共6小题) 13.如图，在中，，，垂足分别为,，与相交于点连接并延长交于点.若，，，则∶∶的值为     . ‍ 14.当三角形中一个内角是另一个内角的倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为,那么这个“梦想三角形”的最大外角度数为     ． 15.在中，，是边上的高，且，则     ． 16.等腰三角形的两条边长分别是，，那么这个等腰三角形的周长是     ． 17.已知： 如图所示，，，分别平分和，于点，且，则与之间的距离为     ． ‍ 18.如图所示，已知的周长是，，分别平分和，于，且，则的面积是     ． ‍ 三、解答题(共8小题) 19.如图，已知，，． 求证：．   20.如图，已知在中，为边上的中线，为上一点，与交于，若，求证：. ‍ 21.如图，为的平分线上的一点，点和点分别在和上，且，，试探究与的数量关系，并给予证明． ‍ 22.如图①，在中，分别是的平分线． ‍ (1)填写下面的表格 ． 的度数 的度数       (2)试猜想与之间存在怎样的数量关系，并说明理由； (3)如图②，的高，交于点，试说明图中与的关系．   ‍ 23.如图，，点，分别在射线，上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点． ‍ (1)若(如图①)，试求的度数 (2)当点，分别在射线，上任意移动时(不与点重合)(如图②)，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的度数。 24.两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，点，，在同一条直线上，连接． 求证： ‍ (1)≌； (2)判断BE与DC的关系并予以证明． 25.在中，，，直线经过点，且于点，于点． ‍ (1)当直线绕点旋转到如图①的位置时．求证：； (2)当直线绕点旋转到图②的位置时． 求证：； (3)当直线绕点旋转到图③的位置时,试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并证明． 附加题： 1.（3分）在平面直角坐标系中，点，与点，关于轴对称，则(   ) A.， B.， C.， D.， 2.（3分）如图，在 的正方形网格中有两个格点、，连接 ，在网格中再找一个格点，使得 是等腰直角三角形，满足条件的格点的个数是(    ) ‍ A.  B.  C.  D. 3.（4分）如图，在正方形中，是的中点，在上确定一点，使最短，请在图上画出点的位置． ‍ 八年级数学第4页 学科网（北京）股份有限公司 $$