第四章 第二节 加速度与力、质量之间的关系（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第二节　加速度与力、质量之间的关系 1．探究影响加速度的因素． 2．探究加速度与力、质量之间的定量关系． 1．控制滑块的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系． 2．控制桶和橡皮泥的质量不变，即力F不变，改变滑块的质量M，讨论加速度a与M的关系． 气垫导轨、光电门、数字计时器、滑块、遮光条、小桶、橡皮泥、刻度尺． 1．按下图安装好实验装置，测出两个光电门之间的距离s. 2．放开小桶，使滑块上的遮光条由静止从光电门1附近开始运动． 3．测出滑块经过两个光电门的时间Δt1、Δt2，测出遮光条的宽度Δs，根据v1＝和v2＝计算滑块经过两光电门时的瞬时速度，再根据v－v＝2as计算滑块的加速度． 4．用天平测出滑块、小桶和橡皮泥的质量． 5．保持滑块质量不变，通过增减橡皮泥改变拉力F的大小，重复多次实验，将实验数据记录在表格中． 6．保持橡皮泥和小桶质量不变，即滑块拉力不变，通过在滑块上增减法码改变滑块的质量，重复多次实验，将实验数据记录在表格中． 表格1　物体的质量一定，加速度与受力的关系 实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N 1 2 3 4 5 表格2　物体受到的外力一定，加速度与质量的关系 实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车与砝码总质量M/kg 小车与砝码总质量的倒数/kg－1 1 2 3 4 5 1．计算法 测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足＝、＝. 2．图像法 (1)分析加速度和力的关系 依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a­F关系图像，如图所示，由此得出结论． (2)分析加速度和质量的关系 依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或为横坐标作出a­M或a­关系图像，如图所示，根据图像可以得出结论． (3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比． 1．偶然误差 (1)质量、遮光条宽度、光电门间距离测量不准确，可采用多次测量求平均值的方法减小这类误差． (2)作图不准确造成误差． 2．系统误差 小桶和橡皮泥有加速度，因此用它们的总重力代替滑块受到的拉力会造成误差． 1．要将气垫导轨调至水平． 2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等． 3．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑． 如图所示，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，气源开通后滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间为Δt1和Δt2.当地的重力加速度为g. (1)若数字计时器还记录了滑块从光电门1到光电门2的时间Δt，用上述装置测量滑块加速度，加速度的表达式为________(用所给的物理量表示). (2)用上述装置探究滑块加速度a与质量M及拉力F的关系时，要用钩码重力代替细线的拉力，则m与M之间的关系应满足________． 解析　(1)遮光条通过光电门的瞬时速度可以用平均速度近似代替，由题可知滑块通过光电门1时的速度v1＝，滑块通过光电门2时的速度v2＝， 滑块的加速度a＝＝. (2)当滑块的质量M远大于钩码的质量m时，细线中拉力近似等于钩码的重力． 答案　(1)　(2)m≪M [训练1]　某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在木板上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放． (1)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M应满足的关系为________． (2)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，则小车经过光电门时的速度为________(用字母表示). (3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2­m图像(如图丙所示)，从图像得到的结论是：在小车质量一定时，________． 解析　(1)该实验的研究对象是小车，研究方法是控制变量法．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，以使小车重力沿木板方向的分力和摩擦力抵消，则小车所受合力就是细线的拉力． 根据牛顿第二定律，对重物，有mg－F拉＝ma，对小车，有F拉＝Ma，解得F