第四章 第五节 牛顿运动定律的应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第五节　牛顿运动定律的应用 课程内容要求 核心素养提炼 1．能用牛顿运动定律解决两类主要问题：已知物体的受力情况确定物体的运动情况，已知物体的运动情况确定物体的受力情况． 2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来． 3．初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识． 1．物理观念：树立相互作用观念，进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析．掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的能力． 2．科学思维：帮助学生运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力，让学生认识数学工具在物理问题中的作用． 3．科学探究：学会根据牛顿运动定律，由物体的受力求解有关物体运动状态参量；学会根据物体运动状态参量的变化，求解有关物体的受力情况． 1．从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况． 2．从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力． [判断] (1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．(√) (2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(×) (3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(√) [思考] (1)物体的运动方向是否一定与物体所受合力的方向一致，为什么？ (2)加速度在解动力学的两类问题中有什么作用？ 提示　(1)不一定．物体的运动情况由物体所受的合外力和物体的初始状态共同决定，物体的运动方向与所受合力方向可以相同、相反，也可以成任意夹角(以后会学到). (2)加速度是联系物体的受力情况和运动情况的“桥梁”，无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受力情况，都需要根据已知条件确定加速度这个“桥梁”．所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键． 探究点一　从受力确定运动情况 一辆汽车在高速公路上正以速度v向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的k倍．则： (1)汽车刹车时的加速度是多大？ 提示　对汽车受力分析，由牛顿第二定律 kmg＝ma可得a＝＝kg (2)汽车刹车后行驶多远距离才能停下？汽车的刹车时间是多少？ 提示　由运动学公式可得：汽车刹车距离为s＝. 刹车时间为t＝. 1．问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移． 2．解题思路 3．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图． (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度． (4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等． 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？ (2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？ [思路点拨]　 →→ 解析　(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系．设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sin θ－f＝ma1 FN－mg cos θ＝0，其中f＝μFN 联立解得人和滑板滑下的加速度大小为 a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2. (2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示． 由牛顿第二定律得 FN′－mg＝0，f′＝ma2 其中f′＝μFN′ 联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2＝μg＝5.0 m/s2 设人从斜坡上滑下的最大距离为sAB，整个运动过程中由匀变速直线运动公式得 v＝2a1sAB，0－v＝－2a2s 联立解得sAB＝50.0 m. 答案　(1)2.0 m/s2　(2)50.0 m [变式]　在[例1]中，若人坐在滑板上从底端B处向斜坡上冲去，如果vB′＝20 m/s，则冲上斜坡的最大距离是多少？ 解析　设上坡时加速度大小为a3，由牛顿第二定律得 mg sin θ＋f＝ma3，解得a3＝g(sin