第三章 素养拓展课(二) 受力分析和共点力的平衡 （Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

素养拓展课(二)　受力分析和共点力的平衡 学习目标 1．应用整体法、隔离法对物体进行受力分析． 2．掌握解答平衡问题时常用的数学方法． 3．学会应用图解法解答动态平衡问题． 1．整体法：把相互连接的几个物体看成一个整体，分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法，一般用来研究不涉及整体内部某物体的力和运动． 2．隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的力的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况． 如图所示，A、B、C三木块叠放在水平桌面上，对B木块施加一水平向右的恒力F，三木块共同向右匀速运动，已知三木块的重力都是G，分别对三木块进行受力分析． 解析　先从受力情况最简单的A开始分析，如图甲所示，A受力平衡，竖直方向受向下的重力G、B对A的支持力FN1，且FN1＝G，水平方向不受力．然后分析木块B，如图乙所示，B木块也受力平衡，竖直方向受三个力作用：重力G、A对B的压力FN1′和C对B的支持力FN2，且FN1′＝G，FN2＝2G；水平方向受两个力：向右的恒力F和C对B的摩擦力fCB，且fCB＝F.C木块同样受力平衡，如图丙所示，竖直方向受三个力作用：重力G、B对C的压力FN2′和桌面对C的支持力FN3，且FN2′＝2G，FN3＝3G；水平方向受两个力：B对C水平向右的静摩擦力fBC以及桌面对C向左的滑动摩擦力f桌C，且fBC＝fCB＝F，f桌C＝F. 答案　见解析 [训练1]　物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．a受到一个摩擦力的作用 B．a共受到四个力的作用 C．b共受到三个力的作用 D．b共受到四个力的作用 D　[根据共点力的平衡条件，分析b的受力：水平方向受向左的推力F和a对b向右的弹力FN1，竖直方向受重力和a对b向上的摩擦力f1；分析a的受力：水平方向受b对a向左的弹力FN1′和墙壁对a向右的弹力FN2，竖直方向受重力、b对a向下的摩擦力f1′，则一定还受墙壁对a向上的摩擦力f2.可知，a受到两个摩擦力的作用，共受到五个力的作用，b共受到四个力的作用，故A、B、C错误，D正确．] 1．临界问题 (1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化时为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题． (2)问题特点 ①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化． ②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件． (3)分析方法：基本方法是假设推理法．即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解． 2．极值问题 (1)问题界定：物体平衡状态的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题． (2)分析方法 ①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值． ②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值． 如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？ 解析　选结点O为研究对象，受力分析如图所示． 当OC下端所悬挂物体的重力不断增大时，细线OA、OB所受的拉力同时增大． 假设OA上的拉力先达到最大值，OA恰被拉断时，OA上的拉力为F1max＝10 N， 此时，根据平衡条件有： F2＝F1maxsin 45°＝10× N≈7.07 N， 由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断． OB线上的拉力刚好达到最大值时，OB上的拉力为F2max＝5 N， 根据平衡条件有 F1sin 45°＝F2max，F1cos 45°＝F′＝F3， 再选重物为研究对象，根据牛顿第三定律和平衡条件 有F3＝Gmax. 以上三式联立，解得OC下端所悬挂物体的最大重力为Gmax＝F2max＝5 N. 答案　5 N [训练2] 如图所示，斜面的倾角θ＝30°，A、B用跨过滑轮O的轻绳相连，且OA段与斜面平行，物体A的重力GA＝10 N，A与斜面的最大静摩擦力f＝3.46 N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重力GB应在什么范围内？ 解析　当物体A受到的静摩擦力沿斜面向上且最大时，物体B的重力最小，此时由平衡条件有： T1＝GA sin θ－f＝10×sin 30° N－3.46 N＝1.54 N GBmin＝T1＝1.54 N 当物体A受到的静摩擦力沿斜面向下且最大时，物体B的重力最大，由平衡条件有： T2＝GA sin θ＋f＝10×sin 30°N＋3.46 N＝8.46 N G