5.3 一元一次方程的解法（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

5.3 一元一次方程的解法 第2课时 去括号 数学（浙教版） 七年级 上册 第5章 一元一次方程 学习目标 1．了解“去括号”是解方程的重要步骤； 2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程； 　 导入新课 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变. ③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数. ①移项时要变号. 讲授新课 知识点一 去括号 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则是什么？ 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a －(b + c) = a + b + c a －b － c 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)=______； (2) －5a＋4b－(－3a＋b)=________. -2a+3b -b 讲授新课 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每个月平均用电是多少？ 设去年上半年每个月平均用电xkW·h，则下半年每个月平均用电__________kW·h，上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h， 根据题设列方程得：__________________________ （x-2000） 6x 6（x-2000） 6x+6（x-2000）=150000 如果去括号，就能简化方程的形式 讲授新课 下面的框图表示了解这个方程的流程： 6x+6（x-2000）= 150000 去括号 6x+6x-12000 = 150000 移项 6x+6x = 150000+12000 合并同类项 12x = 162000 系数化为1 x=13500 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 讲授新课 典例精析 【例1】解方程： (1)-2(x+4)-1=5x+2 (2)4(x+9)-7(2x-6)=-2x+22 (2)去括号：4x+36-14x+42=-2x+22 移项：4x-14x+2x=22-36-42 合并同类项：-8x=-56 系数化为1：x=7 解：(1)去括号：-2x-8-1=5x+2 移项：-2x-5x=2+8+1 合并同类项：-7x=11 系数化为1：x=- 讲授新课 (3)3(x-2)-7(x-1)=3-2(x+3) (3)去括号：3x-6-7x+7=3-2x-6 移项：3x-7x+2x=3-6+6-7 合并同类项：-2x=-4 系数化为1：x=2 (4)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) (4)去小括号：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 括号里先合并同类项：3x-2(x-7)=54-3x 继续去括号：3x-2x+14=54-3x 移项：3x-2x+3x=54-14 合并同类项：4x=40 系数化为1：x=10 讲授新课 练一练 1、解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 讲授新课 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 2、解下列方程： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 －2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 讲授新课 知识点二 利用去括号解决问题 【例2】一艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h，求甲、乙两个码头之间的航程. 分析:①设船在静水中的平均速度为xkm/h.列表表示数量关系: ②相等关系:顺流航程=逆流航程. 讲授新课 解:设船在静水中的平均速度为xkm/h. 根据题意,得4(x+3)=5(x-3)， 解得x=27. 所以4(x+3)=120. 答:甲、乙两个码头之间的航程为120km. 讲授新课 练一练 1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，则甲、乙两地之间的航程为_______km. 120 【解析】设船从乙地逆水航行开往甲地需xh. 根据题意，得(18+2)(x-1.5)=(18-2)x，解