15.1 有理数的乘方学案2023-2024学年人教版七年级数学上册

5.1 有理数的乘方 编制人 班级： 姓名： 时间：、学习目标： 1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2、能够正确进行有理数的乘方运算. 二、学习过程： (一)自主学习，质疑交流 阅读课本回答问题: （1） 边长为7的正方形面积是7×7，简记作 （2）棱长为5的正方体体积5×5×5，简记作 （3）边长为a的正方形面积是，简记作__________________ （4）棱长为a的正方体体积，简记作__________________ 归纳小结：一般地，n个相同因数a相乘，即，记作_______,读作__________. 求n个相同因数的_____________，叫作乘方，乘方的结果叫做________。在中，a叫作___ __________,n叫作___________。当看作a的n次方的结果时，也可读作__________________ （二）合作探究，展示反馈 例1. 把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少 （1） （2） （3） 小组讨论：与的区别： 归纳小结：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用__________把底数括起来，以体现底数的整体性。例如表示4个—10相乘，表示4个10相乘的相反数，即与意义不同。表示2个3相乘再乘以，表示2个相乘，即与的意义也不同。 例2. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 归纳小结：负数的奇次幂是________数，负数的偶次幂是________数。正数的任何次幂都是________数，0的任何正整数次幂都是______。 知识拓展：一个数的平方等于它本身，这个数是_________，一个数的立方等于它本身，这个数是_________。 3、 归纳总结，训练检测 一 小结: 乘方的概念 1.求n个相同因数的_____________，叫作乘方，乘方的结果叫做________。在中，a叫作_____________,n叫作___________。 2.一般地，n个相同因数a相乘，即，记作_______,读作__________. 乘方的运算法则 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 二 训练检测 1、 填空： （1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ； （3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。 2、用乘方的意义计算下列各式： （1）； （2） ； （3）； 3、填空： （1） ； ； ； ； （2） ； ； ； 。 （3） ； ； ； . 4、 下列计算错误的有（ ）个 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 学科网（北京）股份有限公司 $$