反比例函数比例系数k的几何意义作业设计2023年九年级中考数学复习

附件2 重庆市中小学专题作业设计 学段 初中 年级 九年级 作业题目：反比例函数比例系数k的几何意义 作业目标： 1、 理解和运用反比例函数的图像和性质。 2、 让学生经历从反比例函数上一点作x轴或者y轴的垂线所得矩形或三角形的面积大小的过程，体会反比例函数的几何意义。 3、 培养学生的探究能力。 作业准备： 1．反比例函数的一般形式： ． 2．反比例函数，当k＞0时，图象在 象限． 3．（1）|k|越大，反比例函数的图象的位置相对于坐标原点的距离 ． （2）比例系数k： 4、请学生们亮出课前预习绘制好的反比例函数的函数图像， 问题1：当x=2时，对应的函数值为多少？ 问题2：如果过（2，1）这个点向x轴、y轴分别作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的图形面积你能求出来吗？ 问题3：如果换一个点，所围成的图形面积还能求出来吗？你从这个过程中发现了什么？你能说出理由吗？ 问题4：过（2，1）作x轴或者y轴的垂线，这一点、垂足和坐标原点形成的三角形的面积是多少？换一个点呢？你有什么发现？ 作业设计意图： 让学生根据矩形的面积确定k值，学会逆向思考问题，通过类似问题使学生把获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力． 让学生根据三角形的面积的结论，划归成熟悉的问题，通过类似问题使学生把获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力． 作业设计主要内容： （一）试身手，初露锋芒 练习1、如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为1，则反比例函数的解析式是（　　） A． B． C． D． 练习2、如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（　　） A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1=S2＞S3 D．S1=S2＜S3 （二）攻难关，自学检测 1．如图，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为(　　)21世纪A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，A为反比例函数y=图象上的一点，AB⊥y轴于B，点P在x轴上，S△ABP=1，则这个反比例函数的表达式为（　　） A. B. C. D. 3．如图，A是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于点B．若△ABO面积为4，则k为值为 ． 4、如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点．若△PAB的面积为6，则k的值为_____________． 5．（1）如图，点B、E、H在反比例（k>0）的图象上，分别过B、E、H作x轴和y轴的垂线，得到的三个矩形哪个面积大？ （2）当k＜0呢？ 6．如图所示，反比例函数（，）的图像经过矩形的对角线AC的中点D．若矩形的面积为8，求函数解析式。 （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．如图，点A是反比例函数（x＜0）图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，S▱ABCD=8，则下列点在反比例函数（x＜0）图象上的是（　　） A．（2，4） B．（﹣4，2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，1） 2． 设P是函数在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（　　） A．随P点的变化而变化 B．等于1 C．等于2 D．等于4 二、填空题 3．一般地，双曲线 上任意一点P（x，y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，则有矩形PAOB的面积为 ． 4．如图，过反比例函数图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形， 图中S1+S2=7，则S3=　　． 三、解答题 5．如图，过反比例函数图象上一点P向x、y轴分别作垂线段，垂足分别为M、N，已知矩形PMON的面积为4． （1）直接写出反比例函数解析式； （2）已知Q（﹣2，m）在此图象上，求m． 学科网（北京）股份有限公司 $$