精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度八年级（上）第一次限时训练八年级数学学科 满分：120分．时间：120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分．） 1. 下列四个数中，是无理数的是（　　） A. |﹣2| B. C. 1.732 D. 2. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 3. 下列最简二次根式是　　 A. B. C. D. 4. 下列各选项中，化简正确的是（　　） A. B. C. D. |π﹣2|＝2﹣π 5. 下列说法：①1的算术平方根是；②没有立方根；③实数与数轴上的点一一对应；④；⑤互为相反数的两个数的立方根互为相反数．其中正确说法的个数是（ ） A. 2 B. 3． C. 4 D. 5 6. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为3、5、4，则正方形D的面积为（ ） A. 15 B. 12 C. 27 D. 45 7. 观察下列各组数：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长组数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，∠C=90°，求AB的长是（　　） A. 3 B. C. D. 9. 计算×+×的结果估计在（ ） A. 6至7之间 B. 7至8之间 C. 8至9之间 D. 9至10之间 10. 请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11：，因为1112=12321所以=111…，由此猜想=（ ）． A. 111111 B. 1111111 C. 11111111 D. 111111111 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．） 11. 的算术平方根是_____． 12. 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第17个三角形的面积为______． 13. 在实数、、、、0.3131131113中任意取一个数，其中恰好是无理数的概率是______． 14. 若式子有意义，则实数m取值范围是______． 15. 如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是_______． 16. 等边三角形的边长为12，则它的面积是______． 17. 如图，小明想知道学校旗杆高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端处，发现此时绳子底端距离打结处，则旗杆的高度为______m． 18. 已知如图，，，边，，将绕点O顺时针旋转，连接，点M是线段的中点，点N是线段上的动点（不与点O重合），则周长的最小值为______． 三、计算（共5小题，满分27分．） 19. 计算 （1） （2） （3）； （4）； 20. 已知， 求的值. 四、解答题（本大题共5小题，共49分） 21. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形面积． 22. 如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合． 求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积． 23. 请阅读下列材料： 形如的式子的化简，我们只要找到两个正数a，b，使，即，那么便有． 例如：化简． 解：首先把化为，这里， 由于，即， 所以． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：__________． （2）化简：（请写出计算过程）． 24. 综合与实践 美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形． （1）如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理； （2）如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，，求该飞镖状图案的面积； （3）如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，求的值． 25. 如图，在等腰中，，，点F是直线AB上一个动点，作等腰，且，连接． （1）找出图中全等三角形______． （2）如图求证：； （3）若，则______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度八年级（上）第一次限时训练八年级数学学科 满分：120分．时间：120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分．） 1. 下列四个数中，是无理数的是（　　） A