1.2.4 绝对值 学案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值 编制人： 时间： 一、学习目标 1、 借助数轴,理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 2、 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 二、学习过程 （一）自主学习，质疑交流 1.我们来看这样一个例子： 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 观察上图，请你回答问题： 由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 . 这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10. 绝对值概念：一般地，数轴上表示数的点与__________________叫做数的绝对值，记作：__________ （1）－10的绝对值是表示－10的点到原点的距离，－10的绝对值是_______； （2）10的绝对值是表示______________________， 10的绝对值是__________. （3）－3的绝对值表示_______________________, -3的绝对值是__________. （4）的绝对值表示_________________________, 记作：__________ （二）合作交流，展示反馈 1.画数轴，并在数轴上标出 +2.5，9，0，－1，观察数轴，写出它们的绝对值各是多少？ 2.总结：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数 例如：+2.5）的绝对值有什么特点？ 即：一个正数的绝对值是它_______________ 在原点左边的点表示的数（负数例如：－1）的绝对值呢？ 一个负数的绝对值是它的__________.0的绝对值是______.  若a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为： 　(1)　如果a＞0，那么|a|＝ ； 　(2)　如果a＜0，那么|a|＝ ； |a| 0 　(3)　如果a＝0，那么|a| ＝ ； 因此，一个数的绝对值与它的符号无关，绝对值具有非负性。 三、归纳总结，解题技巧 绝对值的定义： 。 绝对值的性质： 。 当堂检测 ㈠填空题： 1、绝对值等于5的数有　　　个，它们分别是　　　　，它们表示的是一对　　　　数。 2、如果｜x｜＝9，那么x＝　　　　　 3、　　　的绝对值是7。 4 .如果－|a|＝|a|，那么a＝ . ㈡判断题： 1、任何一个有理数的绝对值是正数； （  ） 2、若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ） 3、绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ） 4、如果一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是正数； （ ） 5、若|a|>|b|时，则a>b; （ ） ㈢知识拓展 1.若|x-2|+|y+3|＝0 2．已知|x-1|+|y-2|+|z+4|＝0，求x,y,z的值。 计算:（1）x,y,的值. （2）求|x|+|y|的值 学科网（北京）股份有限公司 $$