湖南省衡阳市船山实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

初一期中数学 本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟． 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务．“奋斗者”号下潜63次，发现已知最深鲸落，深度达5690米．数据5690用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 对于下列各数：，，，，，，其中说法错误的是（ ） A. ，，都是整数 B. 分数有，， C. 正数有，， D. 是负有理数，但不是分数 4. 在下列各数中：，，，最大的数是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（　　） A. ﹣4﹣3+7﹣2 B. 4﹣3﹣7﹣2 C. 4﹣3+7﹣2 D. 4+3﹣7﹣2 7. 若，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 7或 8. 下列代数式书写规范的是（　　） A. B. C. D. 9. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（　　） A. B. C. D. 10. 在代数式中，与y值各减少，则该代数式的值减少了（ ） A B. C. D. 11. 如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 若，那么的取值不可能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 的绝对值是______． 14. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差________． 15. 中国国土面积约为平方公里，将数字用四舍五入法精确到万位约是_____． 16. ，则________． 17. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为__________． 18. 观察烟花燃放图形，找规律∶ 依此规律，第个图形中共有_________个★． 三、解答题（共66分） 19. ． 20. 已知a的相反数为，b的倒数为，c的绝对值为2．求的值． 21. 如图长方形的长为，宽为， (1)用含的式子表示图中阴影部分的面积S． (2)当时，求阴影部分面积的值．(其中取) 22. 对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：．例如： （1）计算：； （2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． 23. “十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：（万人） +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -08 +0.2 -1.2 （1）若9月30日游客人数记为（万人），请用含的代数式表示10月2日的游客人数为________，七天内游客人数最多的是________日． （2）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人15元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？ 24. 某市的A地和B地秋季育苗，急需化肥分别为80吨和70吨，该市的C地和D地分别储存化肥100吨和50吨，全部调给A地和B地，已知从C、D两地运化肥到A、B两地的运费（元/吨）如下表所示 出发地 运费 目的地 C D A 25元/吨 30元/吨 B 20元/吨 35元/吨 （1）设C地运到A地化肥为x吨，则C地运到B地的化肥为________吨，D地运到A地的化肥为______吨，D地运到B地的化肥为_______吨； （2）用含x（吨）代数式表示表示总运费W（元），并写出时的总运费． 25. 综合与探究 【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛． 比如，，类似地，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题： （1）化简的结果是______． （2）化简求值，，其中． 【拓展探索】 （3）若，请求出的值． 26. 阅读：如图，已知数轴上有、、