辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度（上）联合体高二期中检测 数学 (满分：150分考试时间：120分钟) 审题人：22中学李冬云 注意事项： 1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 写在试题卷、草稿纸上无效 4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1在空间直角坐标系中，点P(1,-2,4)关于x0:平面的对称点是 A.(-1,2,4) B.(1,2,4) C.(1-2,-4) D.(-1,-2,4) 2.圆x2+y2-4x-1=0的圆心坐标及半径分别为 ) A(2,0),5 B.(2,0),5 C(0,2),5 D.(2,2),5 3.如图，在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，化简A+A币-CC= () A.AC B.CA C.BD D.DB 0 图1 图2 图3 第3题困 第5题图 4已知AB,C三点不共线对控同任意-点0，若0币丽元则P,4AB,C四点 A.不共面 ( B.不一定共面 C.共面 D.无法判断是否共面 5.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图1所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图2所示，北 宋的一个汝窑椭圆盘如图3所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图1,2,3中椭圆的 长轴长与短轴长的比值分别为2卫10 为行109设其离心率分别为e,,心，则 A.e<e,<e2 B.<e<e C.e<e<e D.e2<e<e 高二·数学第1页（共4页） 6如图，斜板柱C-4G,的所有棱长均为2，LA,B=∠A4C=号点E,F满足应：和。 脉=成，则1= 2 ( A.6 B.3 C.2 D.2 图2 第6题困 第8题图 7.若直线：y=红-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线1的倾斜角的取值范围 是 ( A.[30°，60) B.(30°，90) C.(60°，90) D.[60°，90) 8,如图1，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，E为AB的中点，如图2，将△ADE沿直线DE翻折至 △A'DE处，连接A'B,A'C,若四棱锥A-EBCD的体积为43，F为A'D的中点，则点F到直 线BC的距离为 要 () A③ 2 c 0②3 4 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2),则下列结论正确的是 A.a+b=(10,-5,-2) B.lal=6 C.a·b=22 D.a-b,b,a+b能构成空间向量的一组基底 10.已知F为椭圆 。。=1(a>60)的-个焦点，48为该葡列的两个顶点，若4F=2,BP1= 3,则满足条件的椭圆方程为 N256 43 D.y 821 山.过圆x2+y=4上一点P作圆x+2=1的两条切线，切点分别为A,B,则 () A.IAPI=IBPI=2 B.LAPB=60 C.IABI=3 D直线8与圆村-号相切 高二·数学第2页（共4页） 12已知空间单位向量可，P店，P心两两之间的夹角均为60，成=2P正，配=2萨，则下列说法中 正确的是 APP店=1 () 家 C1E丽=2 B月（配+id=号 瓦出度直正 m,a-号 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.过点P(1,-√3)与直线x+3y=0平行的直线的一般式方程为 14.在空间直角坐标系中，已知点A(2,5,-1),B(1,3,1),C(0,0,4),D(-1,m,n),若四边 形ABDC为平行四边形，则m,n的值分别为 15.如图，在直三棱柱ABC-A'B'C中，所有的棱长都相等，M为B'C的中点，N为A'B'的中点， 则AM与BN所成角的余弦值为 及宋， 16已知点P(x,)到定点0，)的距离比它到x轴的距离大，则Pm= ,点P的轨 迹C的方程为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)(1)求与向量a=(1,-1,2)共线，且满足a:b=-12的向量b的坐标； (2)已知点42，-1,2,8(4,5，-)，C-2,2.3),者空间中-点P使得-之(-4d),求 点P的坐标； 组共，时实平10面平再为可火个应寸西种日从 18.(12分)已知△ABC的三个顶点分别是A1,3),B(-1,4)