期末专项训练2023-2024学年九年级数学 二次函数专题训练08 含答案解析（通用版）

《二次函数专项训练8》 一、选择题（每道题3分，共计30分） 1.下列函数中，不是二次函数的是（  ）． A. B. C. D. 2.把二次函数用配方法化成的形式（   ）． A. B. C. D. 3.抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线是（   ）． A. B. C. D. 4.若点，在抛物线上，则它的对称轴是（   ）． A. B. C. D. 5.若函数的图象经过原点，则的值必为（   ）． A.或 B. C. D.或 6.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线，，是抛物线上的点，是直线上的点，且，，则，，的大小关系是（   ）． A. B. C. D. 7.已知二次函数（其中，，），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点有一个在轴的右侧．以上正确的说法的个数是（   ）． A.个 B.个 C.个 D.个 8. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： 则该函数图象的对称轴是（   ）． A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 9.同一直角坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（   ）． A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，二次函数的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）． A.，， B. C. D.关于的方程有两个不相等的实数根 二、填空题（每道题3分，共计12分） 1.若函数是二次函数，则             ． 2.已知二次函数的图象经过点，则代数式             ． 3.公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离与时间的函数关系式为，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行             米才能停下来． 4.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是             ． 三、解答题（共7道题，前6道各8分，第7道10分，共计58分） 1.已知抛物线． ( 1 )用配方法求出它的顶点坐标和对称轴． ( 2 )若抛物线与轴的两个交点为、，求线段的长. 2.已知二次函数的图象与轴两交点的坐标分别为，． ( 1 )求证：． ( 2 )若该函数图象的对称轴为直线，试求二次函数的最小值． 3.如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分． ( 1 )求演员弹跳离地面的最大高度． ( 2 )已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是米，问这次表演是否成功？说明理由． 4.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三顶点，，，求的值． 5.如图，≌，轴，点在轴上，在抛物线上，与该抛物线交于点，求点的坐标． 6.已知二次函数(是常数)． ( 1 )求证：不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点． ( 2 )把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？ 7.如图，已知抛物线经过，两点． ( 1 )求抛物线的解析式和顶点坐标． ( 2 )当时，求的取值范围． ( 3 )点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标． 《二次函数专项训练8》解析答案 一、选择题（每道题3分，共计30分） 1.下列函数中，不是二次函数的是（  ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ． 2.把二次函数用配方法化成的形式（   ）． A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ． 3.抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据“上加下减，左加右减”的法则可知，抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线是． 故选． 4.若点，在抛物线上，则它的对称轴是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵，是两个对称点， ∴横坐标的中点即为对称轴所在直线上的点， ∴对称轴为． 5.若函数的图象经过原点，则的值必为（   ）． A.或 B. C. D.或 【答案】 A 【解析】 将代入得 ， ∴， ∴，． 故选． 6.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线，，是抛物线上的点，是直线上的点，且，，则，，的大小关系是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 因为抛物线的对称轴为直线，开口向下， ，是抛物线上的点，且， 在对称轴的右侧，随的增大而减小， 故； 又直线随的增大而减小，且， 所以，直线上对应的函数值大于对应的函数值， 而时，抛物线的顶点最高， 故最大； 所以，． 7.已知二次函数（其中，，），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口