5.5函数的初步认识学案2023-2024学年青岛版七年级数学上册

5.5函数的初步认识 一、学习目标: 1.我能初步了解函数的概念，判断两个变量间的关系是否为函数关系； 2.我可以列出简单的函数表达式，并根据自变量的值求出函数值； 3.在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，树立学习数学的自信心。 二、合作探究（一） 1.一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？ （1英寸=2.54厘米） 2.如果某电视机屏幕的对角线长x英寸，换算为公制是y厘米，则y= 。 3.在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？ 函数概念：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们把y叫做x的 ，其中x叫 ．如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的 。 理解函数概念把握三点：①在同一个变化过程中，②两个变量，③对于自变量每取一个值，函数值都有唯一确定的值与之对应。 函数表达式的概念：如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做 。 三、当堂检测 1.当x分别取-2、0、1时，求函数 的函数值. 2.实验得：某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物的质量x(kg)之间有如下关系式：y=11+0.6x这里11和0.6都是 ，y和x都是 ，而y是x的函数，x叫做 ． 3.有四个关系式：①y=|x| ②|y|=x ③y=2x2 ④y2=2x，其中y是x的函数的是（ ） A. ①②③④ B.①②③ C.①③ D.②④ 4.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ,s是t的 ，当t=3小时，s= 千米，180叫做函数s=60t当t=3时的 . 5.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y 元， y与x之间的表达式为y= ，在这个问题中,变量是 ，自变量是 . 6.已知1立方厘米的钢块的质量是7.8克，一个正方体的钢块的棱长是x（厘米），质量是y（克）. （1）写出y与x之间的表达式. （2）棱长x为5厘米的正方体的钢块的质量y为多少克？ $$