重庆市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

重庆市高一数学考试 注意事项： 1,答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章第1节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x∈Nx<3},B=(1,2,4},则AUB= A.{1,2,4} B.{0,1,2,4} C.{1,2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 2.已知a>b,则下列结论一定成立的是 A.a2 Ba+<+ C.ac>be D.a>b 3.已知函数f(x)的定义域为[1，十o),则函数y=f(x一1)+f(4一x)的定义域为 A.(0,3) B.[0,3] C.(2,3) D.[2,3] 4.“m<2”是“3x∈R,x2一4x十m<0是真命题”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)= 1 的部分图象大致为 x3x2+9 6,若x<-1,则函数y=文+x十4 x+1 A.有最大值一5 B.有最小值-5C.有最大值3 D.有最小值3 7.若关于x的不等式mx2一mx一1<2x2-2.x的解集为R,则m的取值范围为 A.（-2,2) B.[2,+o∞) C.（-∞，-2) D.(-2,2] 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-133A· 8.已知全集U=R,集合A={x|x=3a十4b,a,b∈Z},B={xlx=4a一3b,a,b∈Z},则 A.A∩B=O B.A∩(CuB)≠O C.A=B D.BSA 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.下列各选项中的两个函数是同一个函数的是 A.f(x)=2xg(x)=V422 B)=丘，8=若 Cx)=是g)=器 D)=x+1,g)= 10.下列命题是真命题的是 A.所有平行四边形的对角线互相平分 B.若x,y是无理数，则xy一定是有理数 C.若m<1,则关于x的方程x2+2x十m=0有两个负根 D.两个相似三角形的周长之比等于它们对应的边长之比 11.已知集合M有2个元素，集合MUN有4个元素，则集合N的子集个数可能是 A.4 B.8 C.16 D.32 12.某商家为了提高一等品M的销售额，对一等品M进行分类销售.据统计，该商家有200件 一等品M,产品单价为m(m>0)元.现计划将这200件一等品分为两类：精品和优品.其中 优品x件(x∈N·,x≥125)，分类后精品的单价在原来的基础上增加2x%,优品的单价调整 为m(n一)元(n∈N~).因市场需求旺盛，假设分类后精品与优品可以全部售完.若优品的 单价不低于分类前一等品M的单价，且精品的总销售额不低于优品的总销售额，则n的值 可能为 A.5 B.6 C.7 D.8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1 13.已知函数f(x)= x-21, 则f(2)=▲ f(x-4),x>1, 14.某班有36名学生参加了数学和英语兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的学生有25人，参加 英语兴趣小组的学生有22人，则同时参加数学和英语兴趣小组的学生有▲一人 15.设一元二次方程x2十(a一1)x+2a一5=0的两个实根为x1,x2(x1≠x2),则当x1x2(x1十x2 +9)>0时，a的取值集合是▲二 16.已知函数f(x)=x2一2ax十4(0<x<3a)的任意三个函数值f(x),f(x2),f(x3)可以作为 一个三角形的三边长，则a的取值范围是▲ 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-133A· 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x2-x>1},B={x|a+1<x<a十5}. (1)当a=一2时，求A∩B; (2)若B二A,求a的取值范围， 18.(12分) 某企业计划建造一个占地面积为40平方米，高为2米的长方体冷库，已知冷库正面每平方 米的造价为220元，顶部和地面每平方米的造价为200元，其他三个面每平方米的造价为 180元.设冷库正面的长为x米， (1)求建造这个冷库的总费用y(单位：元)与该冷库正面的长x(单位：米)之间的函数关系式， (2)当这个冷库正面的长为何值时，建造这个冷库的总费用y最低？总费用最低是多少？ 19.(12分) 已知a=x2+3,b=2