精品解析：山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年上学期八年级10月月考数学试题

八年级上学期第一次阶段性测试数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，轴对称图形的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A. (－2，1) B. (－2，－1) C. (－1，2) D. (2，1) 3. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等 4. 下列命题中正确的是（ ） A. 全等三角形高相等 B. 全等三角形的中线相等 C. 全等三角形的角平分线相等 D. 全等三角形的对应角平分线相等 5. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，为折痕，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列已知条件，能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，FDB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　） A. 150° B. 40° C. 80° D. 90° 8. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(　　) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 10. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（ ） A. 30 B. 36 C. 39 D. 42 11. 在中，是平分线，且，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒 A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 二、填空题（每小题4分，共32分） 13. 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB．你补充的条件是______． 14. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是______度． 15. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是2和3，则EF的长为__________． 16. 已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_____． 17. Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是_____cm． 18. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为___cm． 19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB＝6 cm，则△DEB的周长是______cm． 20. 如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______． 三、解答题（共52分） 21. 如图，中，，D，E，F分别在上，且，．求证：． 证明：∵（ ），（已知）， ∴______________（等式性质）． 在与中， ______________．（已证），______________．（已知）， （已知），∴（ ）． ∴（ ）． 22. 已知：如图，已知△ABC， （1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2； （2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标． 23. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？ 24. 已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论） 25. 如图所示，已知是的平分线，垂直平分，垂足是E，交的延长线于F，求证：． 26. 如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分