北京市海淀区北京市十一学校龙樾实验中学2023～2024学年上学期七年级期中数学试卷

龙樾实验中学2023级初中数学第1学段教与学质量诊断 一.选择题（每题3分，共30分） 1.初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙 成塔，光盘事小也能水滴石穿。我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂防就分别达800万吨和300 万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮！“800万”这个数据用科学记数法表示为() A.800×10 B.80×10 C.8×10 D.0.8×102 2.计算(-2)1-(-2)10等于() A.-2 B.(-2)2 C.-3x210 D.-20 3.在a一(2b-3c)=一口中的o内应填的代数式为() A.-a-2b+3c B.a-26+3c C.-a+2b-3c D.a+2b-3c 4.若x=2是方程4x十2m一14=0的解，则m的值为() A.10 B.4 C.3 D.3 5.数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足b<|a|,则b的值不可能是() A.-2 B.0 C.1 20124 6.若x-3=-4,则(x一3y)2+2一6y-10的值为() A.14 B.2 C.-18 D.-2 7.若关于x的方程x十1+一1=a有实根，则实数a的取值范围是() A,a≥0 B.a>0 C.a≥1 D.a≥2 8.若a与b互为相反数，则2023a2+2025b2 =() 2024ab A.-2020 B.-2 C.1 D.2 9.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海。雁起北海，九 日至南海今凫雁俱起问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到 南海用9天。它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是 () A.7x+9x=1 B.x+x=1 C.9x-7x=1 D.ix-x=1 10.观察下列关于X、a的单项式的特点：号a,一号d,号d,一岩d,一碧d心，…按此规 律，第10个单项式是() A器 B.-0 C. 器a D.-a 二.填空题（每题2分，共16分） 1山.比较大小：一子一一（填“”或“<”） 12.多项式3x2-4x-5x2+3是 次四项式 13.已知关于x的方程(m十1)xm-6是一元一次方程，则m的值是 14.多项式x2-3y-3y2+6y-8不含y项，则 15.a13,b-7,且a+b>0,a-b的值是 16。如果a、b为定值，关于x的一次方程2-“-之无论k为何值时，它的解总是1，则60 +b- 17.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称。干支纪 年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年， 60年为一个循环。我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号，天干的计算方法是：年 份减3，除以10所得的余数：地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数。以2022年 为例： 天干为：(2022-3)10=2019.：地支为：(2022一312=168.3： 对照天干地支表得出，2022年为农历王寅年。 2 3 4 5 6 1 8 9101112 天干 乙 丙 丁 戊 己 地支子 丑 寅 卯 辰已午未申酉戌亥 请你依据上述规律推断2059年为农历年 年。 18.如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项 式的项数为1)，那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格。若关于x的整式A是三 次二项式，则A对应表格中标★的小方格。已知B也是关于x的整式，下 123 列说法正确的有 (写出所有正确的序号) ①若B对应的小方格行数是4，则A+B对应的小方格行数一定是4： ②若A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3： ③若B对应的小方格列数是3，且A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能 是3。 三.解答题（共54分） 19.(6分)1D化简：(5d+2a-)-43-8a+20:(2)解方程：3。=1-号2。 20.《6分)①)先化简再求值：当a-12+b-2引=0时，求5ab-a8-ab+8-ab-b 一5的值。 (2)当2a一3b=-1时，求4a2-6ab+3b的值。 2L.(6分)给出定义如下：我们称使等式a一b=ab+1成立的一对有理数a,b为“相伴有理数对”， 记为a,创如：3-3×十1,5-子3×+山，所以数对(3，，(5，都是“相件 有理数对”。 (1)数对(-2，之，(-克·3)中，是“相伴有理数对”的是 (2)若(x十1,5)是“相伴有理数对”，则x的值是： (3)若(a,b)是“相伴有理数对”，求3ab一a十(a+b一5ab)+1的值。 22.(6分)如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”。例如：