贵州省遵义市绥阳县部分学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年贵州省遵义市绥阳县部分学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　） A．8 B．7 C．2 D．1 2．（3分）如图图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（3分）如图，△ABE≌△ACF．若AB＝5，AE＝2，则CF的长度是（　　） A．4 B．3 C．5 D．6 5．（3分）如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃（　　）去． A．① B．② C．③ D．①和② 7．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） A．80°或20° B．80° C．80°或50° D．20° 8．（3分）如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°（　　） A．90° B．80° C．75° D．70° 9．（3分）如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，DE⊥AB于E，且AC＝6cm（　　） A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm 10．（3分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，交AB于E，∠A＝60°，则∠BED的度数是（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 11．（3分）在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分（　　） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 12．（3分）如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，设PB＝m，PC＝n，AC＝b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　） A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n＝b+c D．无法确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．（4分）如图，正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是　 　度． 14．（4分）已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称　 　． 15．（4分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上），点C与点O恰好重合，则∠OEC为　 　度． 三、解答题 17．（10分）如图，AB＝AD，BC＝DC 18．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC （1）尺规作图：作AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求∠DBC的度数． 19．（10分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1）（﹣1，1）． （1）画出△ABC 关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′的坐标； （2）求出△ABC 的面积． 20．（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB，垂足为点E （1）求∠B的度数； （2）如果 AC＝3cm，CD＝2cm，求△ABD的面积． 21．（10分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB＝70°时，求∠EBC的度数． 22．（12分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，并延长AE交BD于F． （1）求证：AE＝BD； （2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论． 23．（12分）如图，在△ABC中AD是BC边上的中线，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点． （1）求证：AB＝EC； （2）若AB＝6，AC＝2，试求中线AD的取值范围． 24．（12分）如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上． （1）在图（1）中，当∠ABC＝∠ADC＝90°时，求证：AD+AB＝AC． （2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC+∠ADC＝180°，其他条件不变（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立；若不成立，请说明理由． 25．（12分）（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，直线m经过点A，BD⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立；若不成立，请说