第二章 拓展课一 匀变速直线运动规律的应用（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

拓展课一　匀变速直线运动规律的应用 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道匀变速直线运动的规律及常用的解决问题的方法． 2．能根据公式的特点灵活运用公式解决生活、生产中的问题． 体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法． 通过运动规律的应用，体会物理知识的实际应用价值． 探究点一　匀变速直线运动规律的应用　(科学思维之提升) ►要点归纳 常用方法 规律、特点 一般公 式法 一般公式法指速度公式、位移公式和速度位移关系式三式．它们均是矢量式，使用时注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负 平均速 度法 定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动 中间时刻 速度法 利用“任一段时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v＝，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解 逆向思维 法(反演 法) 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向来研究问题的方法，一般用于末态已知情况 图像法 应用v­t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决．尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案 续表 常用方法 规律、特点 巧用推论 Δs＝sn＋1 －sn＝aT2 解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即sn＋1－sn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δs＝aT2求解 巧选参考 系解题 物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系 ►对点例练 从车站开出的汽车做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车在此次运动过程中的最大速度． 答案：5 m/s 解析：方法一：基本公式法 设最大速度为vmax，由题意得 s＝s1＋s2＝a1t1＋vmaxt2－a2t2，t＝t1＋t2， vmax＝a1t1，0＝vmax－a2t2， 解得vmax＝＝ m/s＝5 m/s. 方法二：平均速度法 由于汽车在前、后两段均做匀变速直线运动，所以前、后两段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即＝＝，由s＝t得vmax＝＝5 m/s. 方法三：图像法 作出汽车运动全过程的v­t图像如图所示，v­t图像与t轴所围成的三角形的面积与位移的大小相等，所以s＝，则vmax＝＝ m/s＝5 m/s. [训练1] (2021·浙江金华高一期末)有一架无人机悬停在离地面高15.0 m的空中，某同学控制让它沿竖直方向降落，先匀加速后匀减速，到达地面时刚好速度等于零，从开始运动作为零时刻，该同学测出了无人机各个时刻离地面的高度H，数据如下表所示： t/s 0 1 2 3 … 9 10 11 … H/m 15.0 14.8 14.2 13.2 … 3.6 2.5 1.6 … 求： (1)加速阶段的加速度大小； (2)减速阶段的加速度大小； (3)运动过程中的最大速度． 答案：(1)0.4 m/s2；(2)0.2 m/s2；(3)2 m/s 解析：(1)加速阶段连续相等时间内的位移分别为 x1＝(15.0－14.8) m＝0.2 m，x2＝(14.8－14.2) m＝0.6 m，x3＝(14.2－13.2) m＝1.0 m 加速阶段的加速度大小为 a1＝＝ m/s2＝0.4 m/s2 (2)减速阶段连续相等时间内的位移分别为 x10＝(3.6－2.5) m＝1.1 m，x11＝(2.5－1.6) m＝0.9 m 减速阶段的加速度大小为 a2＝＝ m/s2＝0.2 m/s2 (3)设匀加速阶段的时间为t，则第10秒末的速度为 v10＝a1t－a2(10－t) 利用平均速度可得第10秒末的速度为 v10＝＝ m/s＝1 m/s 由上两式解得t＝5 s 运动过程中的最大速度为 vm＝a1t＝0.4×5 m/s＝2 m/s 探究点二　s­t图像与v­t图像　(科学思维之提升) ►要点归纳 s­t图像 v­t图像 常见 图像 一看 坐标轴 ①纵轴表示位移，横轴表示时间 ②意义：表示做直线运动的物体的位移随时间变化的规律 ①纵轴表示速度，横轴表示时