广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

1 2023-2024 学年度第一学期高一级三校联考数学试题（ 2023.10.20） 一、单项选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。） 1．已知集合  1 1A x x    ，  0 2B x x   ，则 A B  （ ） A．  1,2 B． 0,1 C．    , 1 2,    D．  0,1 2 ．命题“ 20 0 02 πx x x  ， ”的否定是( ) A. 20 0 02 πx x x  ， B. 20 0 02 <πx x x  ， C. 20 2 πx x x  ， D. 20 2 <πx x x  ， 3．.若 2 2 6 4A x x B x    ， ，则 A B， 的大小关系是( ) A. A B B. A B C. A B D.与 x的值有关 4．设 aR ，则“ 1a  ”是“ 2a a ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．设 0, 0, 2 2a b a b    ，则 1 1 a b  的最小值为( ) A. 2 2 3 2  B. 2 2 3 C. 2 3 2  D. 2 3 6．已知关于 x 的不等式 2 0ax bx c   的解集为 1 1 3 2 x x      ，则不等式 2 0cx bx a   的解集为（ ） A． 1 1 2 3 x x        B． 2 3x x  C． 3x x 或 2x  D． 3 2x x    7．已知函数�(�) = 1 ��2+2��+1 的定义域是 R，则�的取值范围是（ ） A．0 < � < 1 B．0 < � ≤ 1 C．0 ≤ � < 1 D．0 ≤ � ≤ 1 8．如图，点�在边长为 1的正方形的边上运动，�是��的中点，则当�沿� − � − � −� 运动时，点�经过的路程�与△ ���的面积�的函数� = �(�)的图象大致是下图中的（ ） 2 A． B． C． D． 二．多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.） 9．设 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中不能表示从集合 M到集 合 N的函数关系的是( ) 10．对实数 a，b，c，d，下列命题中正确的是（ ） A．若� < �，则��2 < ��2 B．若� > �，� < �，则� − � > � − � C．若 1 ≤ � ≤ 4，−2 ≤ � ≤ 1，则 0 ≤ � − � ≤ 6 D．若� > 1，则� + 1 � 的最小值是 2 11．如果 ( )f x 是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为奇函数的是（ ） A． ( )y x f x  B． ( )y xf x C． 2 ( )y x f x  D． 2 ( )y x f x 12．已知定义在 R上的函数� � 的图象是连续不断的，且满足以下条件：①∀� ∈ �，� −� = � � ；②∀�1, �2 ∈ 0, + ∞ ，当�1 ≠ �2时， � �1 −� �2 �1−�2 < 0；③� −1 = 0.则下列选项成 立的是（ ） A．� 3 > � 4 B．若� � − 1 < � 2 ，则� <− 1或� > 3 C．若�� � > 0，则� ∈ −1,1 D．∃� ∈ R，使得� � ≤ � 3 三．填空题（共 4小题，满分 20分，每小题 5分） 13．函数 29 xy x   的定义域是 . 14．设集合 12| 3 A x N y N x        ，则集合A的子集个数为__________． 15．已知函数     3 1, 2, 3 , 2, x x f x f x x       则  8f  . 16．设函数   2 2f x ax x c   ，不等式   0f x  的解集为    , 1 3,    ，若对任意  1,2 ,x    2 4f x m  恒成立，则实数m的取值范围为__________． 四．解答题（共 6小题，满分 70分） 17．（10分）已知集合� = �|2 ≤ � ≤ 6 , � = �|3� − 7 ≥ 8 − 2� . (1)求� ∩ �，∁R(� ∩ �)； (2)若� = �|� −