期中强化训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．观察下列图案，其中旋转角最大的是（　　） A． B． C． D． 3．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（    ） A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3 4．若二次函数的图象经过点P (-1，2)，则该图象必经过点(    ) A．(1，2) B．(-1，-2) C．(-2，1) D．(2，-1) 5．将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2（x＋1）2的图象，平移的方法是（    ） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 6．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（ ） A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102 C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝102 8．如图是二次函数图像的一部分，对称轴为且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．其中说法正确的是（    ） A．①③④⑤ B．②④ C．①④⑤ D．①③⑤ 9．把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a米，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B．2 C．3 D．2 二、填空题 1．一元二次方程化为一般形式为　 　. 2．已知函数，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ___________． 3．若将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式，则y＝___________． 4．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______． 5．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为 ． 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x﹣5）2＝5﹣x． 2．已知关于 的一元二次方程：． (1)求证：方程总有两个实根； (2)若是整数，方程的根也是整数，求 的值． 3.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5）， C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的顶点坐标； （3）求出△A1B1C1的面积． 4．某广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足 （l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？ （2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？ 5．某景区要建一个游乐场（如图所示），其中分别靠现有墙（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．设的长为x米． (1)则的长为 　 　米（用含x的代数式表达）； (2)当多长时，游乐场的面积为320平方米？ (3)直接写出当为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？ 6.某县古镇地摊上出售一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：，设这种双肩包每天的销售利润为元． (1)求与之间的函数解析式； (2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该地摊销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 7．如图，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点，点P在所在直线下方的抛物线上，过点P作轴，交于点D．                    备用图 (1)求该抛物线的函数解析式； (2)连接，问是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$