2023—2024学年人教版数学九年级上册 期中培优训练试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 4．对于实数a，b定义运算“”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（    ） A．8 B．7 C．6 D． 6．已知关于x的一元二次方程 的两个根分别是 ， ，且满足 ，则m的值是（　　） A．0 B． C．0或 D． 或0 7．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1； ④若点，，均在二次函数图象上，则； ⑤（m为任意实数）． 其中正确的结论有（ ） 8.如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（       ） A． B． C． D． 9．若函数（a为常数）的图象与x轴有且只有一个交点，那么a满足（　　） A．且 B． C． D．或 二、填空题 1．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是　 　． 2.如图，将绕点逆时针旋转110°，得到，若点落在线段的延长线上， 则大小为 ． 3．如图，是直径，弦，垂足为点，若半径为4，，则等于 ． 4．已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为 ． 5．如图，△ABC为等边三角形，将BC绕点C顺时针旋转α°（60＜α＜180）得到DC，连接BD与AC相交于点H，当△AHD为等腰三角形时，则α＝　 　． 三、解答题 1．解下列方程 (1) (2) (3) (4) 2．已知关于的一元二次方程． (1)若该方程有一个根是，求的值； (2)求证：无论取何值，该方程总有两个实数根． 3．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． (1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，并写出点A2的坐标． 4.如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE，连结CD并延长交AB于点F，连结BD，CE． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）当CF⊥AB时，∠ADB＝140°，求∠ECD的度数． 5．某汽车的行驶路程y（m）与行驶时间x（s）之间的函数表达式为y=3x+x2．y是x的二次函数吗？求汽车行驶60s的路程． 6.当前”互联网+教育”的发展下，在线教育正在快速发展，小宇选择 “互联网+教育”自主创业，销售某行业技能岗位培训课，这种技能岗位培训课的成本价30元/课，已知技能岗位培训课的销售价不低于成本价，且上级部门规定这种技能岗位培训课的销售价不高于50元/课，市场调查发现，该技能岗位培训课每月的销售量y（课）与销售价x（元/课）之间的函数关系如图所示． (1)求每月的技能岗位培训课的销售利润W（元）与销售价x（元/课）之间的函数关系式； (2)当技能岗位培训课的销售价为多少元时，每月的销售利润最大？并求最大利润是多少元？ 7在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为，即． （1）在上面规定下，抛物线的顶点为　　　　．伴随直线为　　　　；抛物线与其伴随直线的交点坐标为　　　　和　　　　； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点(点在点的右侧)与轴交于点 ①若求的值； ②如果点是直线上方抛物线的一个动点，的面积记为，当取得最大值时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$