1.2怎样判定三角形全等第3课时 三角形全等的判定（SSS）课件2023-2024学年青岛版数学八年级上册

第1章 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等 第3课时 三角形全等的判定（SSS） 问题导入 1.前面我们探究过，当两个三角形有1对或2对元素相等时，这两个三角形__________全等. 2.两个三角形中有3对元素分别对应相等的情况有哪些？ 不一定 AAA AAS SAS ASA ASS SSS 3.其中有哪些是前面我们探究过能够判定两个三角形全等的条件？ AAS SAS ASA 4. 剩下的三种情况能够判定两个三角形全等吗？ AAA ASS SSS 两个三角形的两个角相等，那么第三个角也相等，两个角相等不能判定，那么三个角也不能判定. A 40° B B′ C 10cm 8cm 8cm 例：AC=10cm，BC=8cm，∠A=40°. △ABC 是唯一确定的吗? 这是我们本节课要探究的内容. 不是 合作探究 活动1：用三根木条制作一个三角形的架子，再用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动这两个架子的边框，你有什么发现？ 形状、大小没有变化. 形状、大小可以改变. 活动1：用三根木条制作一个三角形的架子，再用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动这两个架子的边框，你有什么发现？ 活动2：如果再取与活动一中制作三角形的三根木条分别相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形架子的形状、大小相同吗？ 形状、大小都相同. 由此，你得出什么结论？ 判定方法4 三边分别相等的两个三角形全等. 这个判定方法通常简写成“边边边”或“SSS”. 在△ABC与△ A′B′C′中： 符号语言： 因为AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′， 所以△ABC≌△A′B′C′（SSS）. A′ B′ C′ A B C 三角形的三条边的长度确定后，它的形状和大小就确定了.三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性. 四边形的四条边的长度确定后，它的形状大小不能确定.四边形的这种特性，叫做四边形的不稳定性. 举例说明三角形的稳定性在生活及实际生产中的用处. 举例说明四边形的不稳定性在生活及实际生产中的用处. 【例1】如图，已知AD=CB，AB=CD，那么∠A=∠C吗？为什么？ 解：∠A=∠C. 理由是：因为AD=CB，AB=CD，BD=DB， 由SSS，所以△ABD≌△CDB. 因此，∠A与∠C相等. B A C D 【例2】如图，已知AB＝DE，BC＝DF，AE＝CF. （1）AC和EF相等吗？ （2）指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由. F B A E C D 解：（1）因为AE＝CF ， 所以AE+EC＝CF+EC. 从而，AC＝EF. 【例2】如图，已知AB＝DE，BC＝DF，AE＝CF. （1）AC和EF相等吗？ （2）指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由. F B A E C D （2）AB∥ED，BC∥DF. 理由是： 因为AB＝ED，BC＝DF，AC＝EF， 由SSS，所以△ABC≌△EDF. 于是，∠A＝∠DEF，∠ACB＝∠EFD， 所以AB∥ED，BC∥DF. 除定义外，判定两个三角形全等的方法还有______、______、 ______、 ______. AAS SAS ASA SSS 判定两个三角形全等的条件，也是确定一个三角形的条件.这就是说，如果一个三角形两边及其夹角，两角及其夹边，两角及其中一角的对边或三边确定后，那么这个三角形的形状和大小也就完全确定了. 课堂小结 2.三角形的三条边的长度确定后，它的形状和大小就确定了.三角形的这种特性，叫做_________________. 1.三边分别相等的两个三角形______. 全等 三角形的稳定性 3.四边形的四条边的长度确定后，它的形状大小不能确定.四边形的这种特性，叫做__________________. 四边形的不稳定性 当堂检测 1.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 D A F C E B D G 2.如图，已知AD、BC相交于点O， AD=CB，AB=CD，试问∠A等于∠C吗？为什么？ B A C D 解：∠A=∠C. 理