精品解析：山东省泰安市新泰市龙廷镇中心学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

新泰市龙廷镇初级中学九年级第一次作业检测 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题） 1. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，数据如下表，可以反映与之间的关系的式子是（ ） 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 A. B. C. D. 3. 若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A 2 B. C. D. 4. 的值等于（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） A B. C D. 6. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 8. 中，的对边分别为．已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点、、都在格点上，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，海中有一小岛A，在B点测得小岛A在北偏东30°方向上，渔船从B点出发由西向东航行10到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A的距离为（ ） A. B. C. 20 D. 12. 如图所示，有一天桥高为5米，是通向天桥的斜坡，，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使，则的长度约为（参考数据：）（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共6小题） 13. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为______． 14. 计算：（π﹣3.14）0+2cos60°=_____． 15. 某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为__________． 16. 在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为，后退（）到D处有一平台，在高（）的平台上的E处，测得B的仰角为．则该电视发射塔的高度为_______．（精确到．参考数据：） 17. 在中，，则的值为____． 18. 如图所示，桔棒是一种原始的汲水工具，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶．当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，若已知：杠杆米，，支架米，可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时，此时点B到水平地面的距离为___________米．（结果保留根号） 三．解答题（共7小题） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示． （1）请求出这个反比例函数的解析式； （2）蓄电池的电压是多少？ （3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？ 21. 无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为，楼顶C点处的俯角为，已知点A与大楼的距离为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号） 22. 如图，灯塔A周围9海里内有暗礁．一渔船由东向西航行至B处，测得灯塔A在北偏西58°方向上，继续航行6海里后到达C处，测得灯塔A在西北方向上．如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险？ （参考数据：） 23. 某地一人行天桥如图所示，天桥高6 m，坡面BC的坡比为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡比，使新坡面AC的坡比为1∶． (1)求新坡面的坡角α； (2)原天桥底部正前方8 m处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除．请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例