陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹学校2023-2024学年上学期九年级期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中 初三年级数学试题 上 县市区 下 (考试时间：120分钟 总分：120分 卷面分：3分)】 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页。 学 校 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级、考场、座位号、考号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 装 姓名 装 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共26分）】 班级 一、选择题（共10小题，第1-4小题每题2分，第5-10小题每题3分，计26分.每小题只有一个选 项是符合题意的) 1.将一元二次方程x(x-1)=2化为一般形式正确的是 订 订 Ax2-x+2=0 B.x2-x=2 C.x2-x-2=0 D.x2+x-2=0 试场 2.下列四组图形中，不是相似图形的是 考 号 B. D 3.已知2，a,4,b是一组成比例线段，则下列结论正确的是 A.a=4b B.b=4a C.a=26 D.b=2a 线 4.用配方法解一元二次方程x+10x+1=0时，下列配方结果正确的是 A.(x-5)2=24 B.(x+5)2=25 C.(x+5)2=24 D.(x+5)2= 5,已知一个四边形的两组对边分别平行，且两个相邻的角相等，则该四边形一定是 A矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形 初三年级数学期中试题-1-（共6页） 6.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0),D(3,0),且△ABC与△DEF位似，原点0是位似 中心，若△ABC的面积为0.6，则△DEF的面积为 A.1.2 B.2.4 C.5.4 D.6 A D B (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，将一个可自由转动的转盘平均分成4份，分别标上“最”“美”“咸”“阳”四个字，随意转动转 盘一次，待转盘停止转动后，记录下指针所指区域的汉字（若指针指在分割线上，则重新转动转 盘)，通过转动两次转盘后，指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的概率为 信 B吉 D号 8.如图，在菱形ABCD中，EF⊥AC,垂足为点H,分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F,且 BF=2AE,若AH=2,则AC的长为 A.12 B.10 C.8 D.6 9.定义：如果一元二次方程a2+br+e=0(a≠0)满足a+b+e=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程， 已知ax2+bxe=0(α0)是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A.a=b B.a=c C.b=c D.a=b=c 10.如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点，连 A 0 接BE,过点A作AG⊥BE于点G,AG交BD于点F,若OA=11,CE=7,则 OF的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 (第10题图) 第二部分（非选择题共94分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 1.我们把宽与长的比值等于黄金比5的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感，已知一 2 张黄金矩形的卡片宽为(55-5)cm,则该卡片的长为 cm. 12.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,若∠B=80°，AD∥BC,则 ∠E的度数为 13.商店销售一种多功能旅行背包，当每件盈利40元时，每天可售 出20件，经市场调查发现，这种背包每件的售价每降低1元，平均 (第12题图) 每天的销售量增加2件，若设这种背包每件的售价降低￥元时，该商店每天销售这种背包的利 润为1200元，则可列出的方程为： 初三年级数学期中试题-2-（共6页） 14.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A、B分别在x轴和y轴上，且点B、 D的纵坐标均为-2，若菱形的周长为4√3，则点C的坐标为 C (第14题图) (第15题图) 15.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点，连接DE和BF,分别取DE、BF的 中点M、N,连接AM,CN,MN,若MW=2,AD=25,给出下列结论：①BF=2AM,②CN=2 ③图中阴影部分的面积之和为26，④四边形DMNF:为菱形，其中正确的结论有： ,(填所有正确结论的序号) 三、解答题（共13小题，计79分.解答应写出过程） 16.(4分)解方程：2x(4x+1)=4(4x+1). 17.(4分)在一个不透明的盒子里装有若干个白球和18个红球，这些球除额色不同外其余均 相同，每次从盒子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳 定在0.3左右，请你估计盒子里白球的个数 18.(5分)已知a、b是关于x的一元二次方程x2+5x-2024=0的两个实数根，求代数式 a2+