2023-2024学年湘教版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年湘教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（　　） A．y+3＝x﹣5 B．x2＝4 C．＝3 D．x+2＝6﹣x 2．如图是反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（　　） A．常数m＜﹣1 B．在每个象限内，y随x的增大而增大 C．若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k D．若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，y）也在图象上 3．如图，直线l5，l6被彼此平行的直线l1，l2，l3，l4所截，AB：BC：CD＝1：2：3，若FG＝3，则EF+GH是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是（　　） A．（a﹣2）2+1 B．（a+2）2+1 C．（a﹣2）2﹣1 D．（a+2）2﹣1 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，DE＝2，则下列叙述正确的是（　　） ①BC＝4；②；③；④△ADE∽△ABC． A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②④ 6．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 7．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC分别取其三等分点M，N，量得MN＝38m．则AB的长是（　　） A．76m B．104m C．114m D．152m 8．如图，已知A（﹣2，0），B为反比例函数y＝的图象上一点，以AB为直径的圆的圆心C在y轴上，⊙C与y轴正半轴交于D（0，4），则k的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+a2+4＝0有实数根，则a的取值范围是 　 　． 10．如果两个相似三角形的面积之比是9：16，那么它们对应的中线之比是　 　． 11．已知关于x的方程x2+bx+a＝0，有一个根是﹣a（a≠0），求a﹣b的值 　 　． 12．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N时，此物体在力的方向上移动的距离是　 　m． 13．如图，点A为反比例函数y＝的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为2，则反比例函数解析式为 　 　． 14．如图，一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化．若已知绿化面积为540m2，则道路的宽为 　 　m． 15．黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台AB的长为18米，主持人站在点C处自然得体．已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为 　 　米． 16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是　 　．（填写所有正确结论的序号） 三．解答题（共8小题，满分64分） 17．解方程： （1）2x（x﹣1）＝（5x+2）（x﹣1）； （2）3x2﹣x（x+6）＝20． 18．网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF． 19．关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+2k＝0． （1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个根x1，x2满足3x1+3x2﹣x1x2＝6，求k的值． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣6，﹣3）和B（m，6），直线AB交y轴于点C，连接OA，OB． （1）求△AOB的面积； （2）根据图象直接写出，当x的取值在什么范围内时，反比例函数的值大于一次函数的值． 21．如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E． （1）求证：△CDE∽△FAE； （2）当E是AD的中点且BC＝2CD时，直接写出图中所有与∠F相等的角． 22．高州中学的游泳馆平面图（如